被判处三年半有期徒刑的罪犯，在符合法定条件的情况下，确实有机会获得减刑。以下是对此问题的详细分析：
一、减刑的法律基础与条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这是减刑的基本法律依据。具体来说，减刑的条件包括：
- 悔改表现：罪犯在服刑期间需严格遵守监狱的各项规章制度，积极参加思想、文化、职业技术教育，以及劳动生产，完成生产任务等，以体现真诚的悔罪态度。
- 立功表现：包括揭发监狱内外犯罪活动并查证属实，提供重要破案线索从而侦破其他案件，阻止他人实施犯罪活动，协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人，以及在生产、科研中进行技术革新并取得突出成绩等。
二、减刑的具体幅度与限制
减刑幅度：
- 对于被判处有期徒刑的罪犯，若确有悔改或立功表现，一般一次减刑不超过一年有期徒刑；若确有悔改表现并有立功表现，或有重大立功表现，则一般一次减刑不超过二年有期徒刑。
- 在具体案例中，被判处三年半有期徒刑的罪犯，其减刑幅度并非固定，而是根据服刑期间的具体表现由法院裁定。通常情况下，每次减刑在一年以内较为常见，但理论上最多可减刑至原判刑期的二分之一，即最多可减刑21个月（一年九个月），不过实际减刑幅度往往小于这一上限。
实际执行刑期限制：
- 减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于三年半的有期徒刑，罪犯至少需服刑一年九个月。
三、减刑的程序与审批
减刑程序：
- 减刑需要由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
- 人民法院将组成合议庭进行审理，对确有悔改或立功事实的犯罪分子裁定予以减刑。
审批流程：
- 减刑的审批过程严格，需确保罪犯符合减刑条件，且减刑幅度合理。
- 法院在审理减刑案件时，会综合考虑罪犯的犯罪性质、情节、社会危害程度、原判刑罚及生效裁判中财产性判项的履行情况、交付执行后的一贯表现等因素。
四、影响减刑的其他因素
- 犯罪类型和刑罚种类：不同的犯罪类型和刑罚种类会影响减刑的可能性和幅度。例如，严重犯罪行为如故意杀人、抢劫等，减刑的难度可能相对较大；而较轻的犯罪行为如盗窃、诈骗等，减刑的可能性可能相对较高。
- 服刑期间的表现：罪犯在服刑期间的表现是减刑的关键因素。如果罪犯能够积极改造、表现良好，将更有可能获得减刑。
五、建议与总结
对于被判处三年半有期徒刑的罪犯及其家属来说，了解减刑的条件和程序至关重要。如果罪犯在服刑期间能够认真遵守监规、接受教育改造，并表现出悔改或立功行为，那么他们是有机会获得减刑的。然而，具体的减刑幅度和时间并非固定，而是需要根据个人在服刑期间的实际表现以及法院的裁定来确定。
如果您或您的亲友面临此类情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。