开设赌场罪确实存在追诉期，其追诉期的长短主要依据犯罪情节的严重程度及可能判处的刑罚来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、追诉时效的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、开设赌场罪的追诉时效具体应用
对于开设赌场罪，其追诉时效期限具体如下：
情节较轻的情况：
- 如果不构成情节严重，即可能被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金，那么追诉期限为五年。
- 实例说明：如某人开设的小型赌场，参与人数较少，持续时间不长，未造成特别严重社会影响，可能被认定为一般情节，其追诉期即为五年。
情节严重的情况：
- 如果情节严重，如吸引的参赌人数众多、抽取渔利数额累计达到一定标准、赌资数额累计达到一定标准、参赌人数累计达到一定数量等，或者是造成了其他严重后果的情形，可能被判处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金，那么追诉期限为十年。
- 实例说明：如某人开设的赌场规模较大，组织多人参与赌博，涉及赌资巨大，或引发其他严重社会问题，可能被认定为情节严重，其追诉期即为十年。
特别严重的情节（虽在一般开设赌场罪中不常见，但理论上存在）：
- 如果综合各种情节判断可能判处十年以上有期徒刑，则追诉时效为十五年。不过，在开设赌场罪的常规情境中，这种情况较为罕见。
三、追诉时效的特殊情况
除了上述根据犯罪情节和可能判处的刑罚来确定的追诉时效外，还有一些特殊情况需要注意：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么不受追诉期限的限制。这意味着，即使超过了通常的追诉时效，只要案件已经立案或受理，且犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，司法机关仍然可以追究其刑事责任。
- 被害人在追诉期限内提出控告，如果人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，那么也不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保他们能够在追诉期限内寻求法律救济。
- 是否有连续或继续犯罪的情况，以及是否有中断或延长时效的情况等，也会影响追诉时效的计算。这需要根据具体案情和法律规定来判断。
四、法律建议
- 了解犯罪情节：首先，需要明确开设赌场罪的具体犯罪情节，包括参赌人数、赌资数额、持续时间等，以便准确判断可能判处的刑罚和追诉时效。
- 及时寻求法律帮助：如果面临开设赌场罪的指控或担心可能面临此类指控，建议及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体案情和法律规定，为你提供准确的法律意见和辩护策略。
- 遵守法律法规：最重要的是，要遵守国家法律法规，不参与任何形式的赌博活动，以免触犯法律并面临严重的法律后果。
综上所述，开设赌场罪的追诉期并非一成不变，而是根据犯罪情节的严重程度及可能判处的刑罚来具体确定。在实际操作中，应结合具体的案情和法律规定来判断追诉时效的起算和终止时间。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。