可以由子女代理取款，但需要满足一定条件并履行相应手续，具体如下：

1. 若母亲意识清醒且能表达真实意愿：

   • 母亲可以出具授权委托书，明确授权某一子女或多个子女代为办理银行取款业务。授权委托书应当写明代理人的姓名、代理事项、权限和期间，并由母亲签字或按手印确认。
   • 子女在代理取款时，需携带母亲的身份证、授权委托书、自己的身份证以及母亲的银行卡或存折等取款凭证，前往银行办理取款手续。

2. 若母亲意识不清或无法表达真实意愿：

   • 在这种情况下，子女无法直接获得母亲的授权委托书。此时，可以考虑通过法律途径确立代理权。
   • 如果母亲已经设立了监护人（如配偶、父母、成年子女等），则由监护人代为办理银行取款业务。监护人需携带自己的身份证、母亲的身份证、能够证明监护关系的文件（如户口本、法院判决书等）以及母亲的银行卡或存折等取款凭证，前往银行办理取款手续。
   • 如果母亲尚未设立监护人，且子女认为需要代为办理银行取款业务，可以向法院申请宣告母亲为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定自己为监护人。在获得法院的判决后，子女即可作为监护人代为办理银行取款业务。

额外建议：

• 在处理此类事务时，建议子女之间保持沟通，共同协商处理母亲的财产事务，以避免不必要的家庭纠纷。
• 如果母亲病情严重且长期无法行动，建议子女提前考虑母亲的财产管理和遗产规划问题，必要时可以咨询专业律师或财务规划师的意见。