针对您提出的“老人无自理能力子女是否可以取存款”的问题，这确实是一个涉及法律程序和监护权的问题。首先，要明确的是，如果老人因伤病、年老或其他原因成为无民事行为能力人，其子女或其他近亲属并不能直接取出其银行存款，而是需要遵循一定的法律程序。

一、法律程序概述

1. 宣告无民事行为能力：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，利害关系人（如子女、其他近亲属）可以向人民法院提出申请，宣告该成年人为无民事行为能力人。
   • 法院会进行鉴定程序，确认该成年人确实无法辨认或不能完全辨认自己的行为。
   • 一旦被宣告为无民事行为能力人，法院会为其指定监护人。

2. 监护人职责：

   • 监护人负责保护被监护人的人身权益、财产权益及其他合法权益。
   • 监护人可以代理被监护人实施民事法律行为，包括取出银行存款等。

二、具体操作步骤

1. 收集证据：

   • 收集能够证明老人无自理能力的医疗证明、诊断书等。
   • 准备老人的身份证明、亲属关系证明等文件。

2. 向法院申请：

   • 向老人住所地的基层人民法院提出申请，宣告老人为无民事行为能力人。
   • 提交相关证据和申请书，说明申请的理由和事实依据。

3. 参与鉴定和庭审：

   • 配合法院进行鉴定程序，确保鉴定结果的准确性。
   • 参加庭审，陈述事实和理由，接受法院的询问和调查。

4. 成为监护人：

   • 如果法院宣告老人为无民事行为能力人，并指定您为监护人，您将获得代理老人实施民事法律行为的权利。
   • 作为监护人，您可以代理老人取出银行存款，但必须确保资金用于老人的医疗、护理等必要支出。

三、注意事项

1. 保护老人权益：

   • 在整个过程中，要始终以保护老人的权益为出发点和落脚点。
   • 确保取出的资金用于老人的必要支出，不得挪作他用。

2. 遵守法律程序：

   • 严格按照法律程序进行操作，不得采取非法手段取出存款。
   • 尊重法院的判决和裁定，履行监护人的职责和义务。

3. 咨询专业人士：

   • 如果对法律程序不熟悉或存在疑问，建议咨询专业律师或法律机构。
   • 他们可以提供更详细、更专业的指导和建议。

四、实际案例参考

在实际操作中，已有类似案例通过特别程序解决了取款难题。例如，有子女在母亲成为植物人后，通过向法院申请宣告母亲为无民事行为能力人，并指定自己为监护人，最终成功取出了母亲的银行存款用于治疗。这一案例表明，只要遵循法律程序，子女是可以合法取出无自理能力老人的银行存款的。

综上所述，如果老人无自理能力，子女可以通过向法院申请宣告老人为无民事行为能力人，并指定自己为监护人，从而合法取出老人的银行存款。但在此过程中，必须严格遵守法律程序，保护老人的权益，并咨询专业人士的意见。