在离婚时，一般不能直接要求对“小三”的孩子做亲子鉴定，但在特定条件下可以提出申请，且能否进行鉴定需视具体情况和法院裁定而定。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律原则与规定

从法律原则上看，亲子鉴定涉及个人隐私和人格尊严，不能随意进行。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，虽然并未直接规定离婚时能否要求对非婚生子女做亲子鉴定，但强调了保护妇女、儿童和老人的合法权益，以及尊重个人隐私和人格尊严的原则。因此，在没有充分证据表明存在亲子关系争议，且该争议对案件处理有重大影响的情况下，法院通常不会轻易支持亲子鉴定的请求。

二、提出亲子鉴定申请的条件

1. 存在合理的怀疑和证据：提出亲子鉴定申请的一方需要提供合理的怀疑和初步证据，表明存在亲子关系争议的可能性。这些证据可以是书面的、口头的或其他形式的，但必须足以引起法院对亲子关系的合理怀疑。
2. 对案件处理有重大影响：亲子鉴定的结果必须对案件的处理有重大影响，例如涉及财产分割、子女抚养权归属等问题。如果亲子鉴定结果对案件处理没有实质性影响，法院可能不会支持鉴定申请。
3. 尊重被鉴定人的意愿：如果被鉴定人是成年人，法院会尊重其意愿，不会强制进行亲子鉴定。如果被鉴定人是未成年人，法院会考虑其利益和福祉，以及鉴定对其可能产生的影响。

三、实际操作中的难点

1. 证据收集困难：在离婚案件中，要收集到足以证明存在亲子关系争议的证据往往比较困难。因为“小三”和孩子可能并不愿意配合提供相关信息或样本。
2. 法院裁定不确定性：即使提出了亲子鉴定申请，法院是否支持也取决于多种因素，包括证据的充分性、案件的具体情况以及法院的裁量权等。因此，无法保证申请一定会得到法院的支持。

四、建议与策略

1. 咨询专业律师：在考虑提出亲子鉴定申请前，建议先咨询专业律师，了解相关法律规定和实际操作中的难点，以及可能面临的法律风险和后果。
2. 收集充分证据：如果决定提出申请，应尽可能收集充分的证据来支持自己的主张，包括书面证据、证人证言等。
3. 考虑其他途径：如果亲子鉴定申请难以得到支持或存在其他困难，可以考虑通过其他途径来解决争议，例如协商、调解或诉讼等。在诉讼中，可以依据其他证据来主张自己的权益，而不一定非要依赖亲子鉴定结果。

举例说明：假设在离婚案件中，一方怀疑“小三”的孩子与自己有亲子关系，并希望进行亲子鉴定以确定抚养权和财产分割等问题。然而，由于缺乏充分证据且“小三”和孩子拒绝配合鉴定，法院可能不会支持鉴定申请。在这种情况下，该方可以考虑通过收集其他证据（如通信记录、照片等）来证明自己的怀疑，并在诉讼中主张自己的权益。

总之，在离婚时要求对“小三”的孩子做亲子鉴定是一个复杂且敏感的问题。如果你面临类似情况或有其他法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。