在离婚时，一方确实可以要求进行亲子鉴定，但这并非离婚诉讼中的必须程序，而是需要遵循一定的原则和条件。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母、成年子女可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。这为离婚时提出亲子鉴定提供了明确的法律基础。同时，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条也进一步明确了在提供必要证据的情况下，如果另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定，人民法院可以认定主张成立的原则。
二、亲子鉴定的提起与流程
提出申请：在离婚诉讼中，如果一方对子女的亲子关系存在异议，可以向法院提交书面申请，详细说明要求做亲子鉴定的理由，并提供初步证据来支持其合理怀疑。
法院审查：法院将对申请进行审查，评估申请的合理性及必要性。这包括考虑是否存在合理怀疑、是否有初步证据等。如果法院认为有必要，将决定启动亲子鉴定程序。
选定鉴定机构：双方当事人可以协商选定具有资质的亲子鉴定机构；如果协商不成，则由法院指定。
进行鉴定：鉴定机构将按照规范采集样本进行检测分析，并出具鉴定报告。
结果处理：鉴定报告将作为重要证据提交给法院。法院将结合其他事实和证据，对涉及亲子关系的相关问题进行判决。
三、亲子鉴定的原则与条件
自愿原则：亲子鉴定应以双方自愿为原则。如果一方拒绝配合，法院将综合考量鉴定的必要性、当事人的合法权益及意愿等因素，决定是否准许强制进行亲子鉴定。但通常情况下，法院会倾向于保护当事人的自愿选择权。
证据要求：提出申请的一方需要提供充分证据来支持其合理怀疑。这可以包括子女在容貌、血型等方面与自己存在明显差异，或有其他证据表明子女可能非亲生等。
四、亲子鉴定结果的影响
损害赔偿：如果经鉴定确认子女非亲生，无过错方有权请求经济损害和精神损害赔偿，以及主张对方返还因抚养子女而发生的相关费用。
财产分割与抚养权：亲子鉴定结果可能影响离婚诉讼中的财产分割和抚养权争议。在抚养权归属问题上，如果双方存在争议且无法通过其他方式证明亲生父母身份，亲子鉴定结果将成为法院判决的重要依据。
五、特殊情况与处理
通常情况下，离婚并不直接要求进行亲子鉴定。但在特定情况下，如一方有合理理由怀疑子女非亲生，且能提供初步证据时，法院可能会考虑启动亲子鉴定程序。
离婚后，依然可以进行亲子鉴定。这一行为不受婚姻关系是否存续的影响。如果离婚后对亲子关系存在疑问或涉及子女抚养权、财产继承等关键事务需要明确亲子关系时，都有权利依法提出并进行亲子鉴定。
六、建议与注意事项
在决定进行亲子鉴定前，应慎重考虑其可能带来的后果，包括家庭关系、子女心理等方面的影响。
如果打算将亲子鉴定结果用于法律诉讼或其他正式场合，建议提前咨询专业律师。律师可以提供关于相关法律规定、程序要求以及证据效力等方面的专业指导。
在进行亲子鉴定时，应选择具有专业资质和良好信誉的鉴定机构，以确保结果的准确性和公正性。
综上所述，离婚时要求做亲子鉴定需遵循自愿原则，并提供充分证据支持。法院将综合考虑各种因素决定是否启动程序，并依据鉴定结果及相关法律规定作出公正裁决。