肇事逃逸撞坏建筑，肇事者需承担民事赔偿责任和行政责任，若构成犯罪还需承担刑事责任。具体处理方式如下：
民事赔偿责任：
- 肇事者需赔偿因撞坏建筑所造成的直接经济损失，包括但不限于建筑的修复费用、因建筑损坏导致的其他财产损失等。
- 若建筑为他人所有或使用，肇事者还需赔偿因建筑损坏给所有人或使用人造成的间接经济损失，如因建筑无法使用而产生的租金损失等。
- 赔偿范围通常根据实际损失进行确定，若双方无法就赔偿金额达成一致，可通过诉讼途径由法院进行裁决。
行政责任：
- 肇事逃逸属于违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸者将面临罚款、吊销机动车驾驶证等行政处罚。
- 若肇事逃逸导致事故后果扩大或造成恶劣社会影响，行政处罚的力度可能会相应加重。
刑事责任：
- 若肇事逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，肇事者将面临刑事追究。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 在刑事诉讼过程中，肇事者还需承担相应的刑事附带民事赔偿责任。
处理流程建议：
- 立即报警：发现肇事逃逸行为后，应立即向公安机关报案，并提供相关线索，如肇事车辆的车牌号、车型、颜色等，以便公安机关及时追查肇事者。
- 保护现场：在等待公安机关到来的过程中，应保护好事故现场，避免破坏现场证据，为后续的调查和赔偿提供有力支持。
- 收集证据：尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的赔偿和诉讼过程中维护自己的合法权益。
- 协商赔偿：若肇事者被找到，可与其协商赔偿事宜。若协商无果，可通过诉讼途径解决。
- 配合调查：在公安机关调查过程中，应积极配合，提供真实、准确的陈述和证据，以便公安机关尽快查明事实真相。