针对您提出的问题，即车子在红灯时无意越过停车线和越过斑马线才停下是否会被罚款和记分，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当红灯亮起时，车辆应当停在停止线以外。如果车辆无意中越过了停车线，甚至停在了斑马线上，这种行为通常会被认定为“越线停车”。

关于罚款：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关执行标准，越线停车是违反交通规定的，因此有可能会受到罚款。罚款的数额可能因地区而异，但一般来说，可能会被处以100元或200元不等的罚款。

关于记分：

• 越线停车同样可能会被记分。按照相关规定，行经交叉路口不按规定行车或者停车的，一次可能会被扣2分或3分，具体记分标准也可能因地区而异。但需要注意的是，如果车辆只是前轮刚刚越过停止线并立即停住，有些地区可能不会对此进行扣分。

特殊情况说明：

• 如果是因为前方有大型车辆遮挡视线、避让紧急救援车辆或特种车辆等特殊原因而不得已停在斑马线上，驾驶员可以向交警部门说明情况并提供相关证据（如行车记录仪视频等）。经过核实后，有可能不会被处罚或处罚会得到减轻。
• 另外，如果监控设备拍摄的照片或视频不清晰，无法准确判断车辆是否属于违规停在斑马线上，那么也可能不会进行处罚。

建议：

• 为了避免不必要的交通违法和扣分，驾驶人在行驶过程中应严格遵守交通信号灯指示，保持高度警惕，确保能够及时发现并响应交通信号灯的变化。
• 如果对自己的行为是否构成违规存在疑问，建议驾驶人及时查看交通违法记录或咨询当地交警部门，以明确自己的行为性质和相应的法律后果。

综上所述，车子在红灯时无意越过停车线和越过斑马线才停下，确实有可能会受到罚款和记分的处罚。但具体处罚情况会根据实际情境和证据有所不同。因此，驾驶人在行驶过程中应严格遵守交通规则，确保行车安全。