结论：妈妈使用女儿的身份证购买银行卡这一行为，在爸妈被起诉没钱还的情况下，可能会带来一系列法律风险和后果，包括但不限于影响诉讼结果、可能构成违法行为以及面临法律责任等。
详细分析：
对诉讼结果的影响：
- 在家庭财产纠纷或债务诉讼中，法院会审查双方当事人的财产状况。如果妈妈使用女儿的身份证购买银行卡，并试图通过这种方式隐藏或转移财产，这可能会被视为逃避债务的行为。
- 一旦法院发现这种行为，可能会对妈妈的信用评价产生负面影响，甚至可能影响诉讼的判决结果，比如判决妈妈承担更多的债务责任。
可能构成的违法行为：
- 使用他人身份证购买银行卡，可能违反了《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，该法明确禁止出租、出借、转让居民身份证，以及冒用他人居民身份证或者使用骗领的居民身份证。
- 如果妈妈使用女儿的身份证购买银行卡，并用于非法活动（如洗钱、诈骗等），还可能构成更严重的犯罪行为，如信用卡诈骗罪、洗钱罪等。
面临的法律责任：
- 如果妈妈的行为被认定为违法或犯罪，她可能会面临行政处罚（如罚款、拘留）或刑事处罚（如有期徒刑、罚金等）。
- 同时，女儿作为身份证的出借方，也可能因未尽到合理的注意义务而承担一定的法律责任，尽管这种责任通常较轻，但也可能对女儿的信用记录和个人声誉造成不良影响。
建议：
- 立即停止使用：如果妈妈确实使用了女儿的身份证购买银行卡，应立即停止使用该卡，并尽快将卡内的资金转移至合法账户。
- 主动说明情况：在诉讼过程中，应主动向法院说明这一情况，避免被法院认定为逃避债务的行为。
- 咨询专业律师：鉴于这种情况可能涉及复杂的法律问题，建议爸妈咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
后续行动：
- 如果爸妈确实面临经济困难，无法偿还债务，可以考虑与债权人协商制定还款计划或申请债务重组等解决方案。
- 同时，也应加强家庭内部的财务管理和风险控制意识，避免类似情况再次发生。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。