针对您提出的“员工辞公司，公司辞员工怎么办”的问题，这实际上涉及到了两种不同的情况，即员工主动辞职和公司辞退员工。下面我将分别就这两种情况给出详细的解答和建议。
一、员工主动辞职
提前通知：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工主动辞职应当提前三十日以书面形式通知公司（试用期员工需提前三日）。这是为了给公司足够的时间来安排工作交接和寻找替代人员。
办理离职手续：
- 员工应按照公司的规定办理离职手续，包括但不限于工作交接、归还公司财物、结清工资等。
- 公司应为员工出具离职证明，证明员工在公司的工作经历及离职性质（主动辞职）。
经济补偿：
- 员工主动辞职的情况下，公司通常无需支付经济补偿金，除非双方另有约定或公司存在违法行为（如拖欠工资、未缴社保等），导致员工被迫离职。
二、公司辞退员工
明确辞退原因并获取书面证明：
- 公司应明确告知员工辞退的具体原因，并出具书面的解除劳动合同证明。这是员工后续维权的重要依据。
- 员工应仔细审查辞退原因，判断其是否合法合理。例如，公司不能以员工不能胜任工作为由直接辞退，而需先进行必要的培训或调岗，并证明员工确实不能胜任。
判断辞退行为的合法性：
- 员工应熟悉相关法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》等，判断公司的辞退行为是否符合法定情形。
- 员工还应查看公司的规章制度，确认其制定程序是否合法，以及自己的行为是否确实违反了这些规定。
收集并保留证据：
- 员工应收集并保留与劳动关系、辞退相关的证据，如劳动合同、工资条、辞退通知、沟通记录等。这些证据对于证明劳动关系存在、辞退行为的合法性以及员工的工作表现都至关重要。
根据辞退性质采取相应措施：
- 合法辞退：若公司辞退行为合法，员工应按照公司规定办理离职手续，并领取应得的工资报酬和经济补偿金（如果符合支付条件）。经济补偿金的标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 违法辞退：若公司辞退行为违法，员工有权要求公司恢复劳动关系或支付双倍经济补偿金作为赔偿金。员工可以先尝试与公司进行友好协商；协商无果的，可以向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
注意时效问题：
- 员工应在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请，以免超过时效而丧失维权机会。
综合建议
- 保持冷静：无论是员工主动辞职还是公司辞退员工，双方都应保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。
- 了解法律法规：员工应熟悉相关法律法规，了解自己的权益和义务，以便在发生争议时能够有力地维护自己的权益。
- 及时咨询：如果您在处理劳动争议过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出专业的法律建议。
希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。