排除刑事案件（即不立案或撤销案件）需满足法定条件，并由检察机关或公安机关出具相应法律文书作为证明。以下是具体条件及所需证明的详细说明：

1. 法定排除条件

   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪
     根据《刑事诉讼法》第16条，若行为虽违法但未达到犯罪程度（如轻微盗窃未达数额标准），公安机关可直接决定不立案，无需检察机关证明。
     
   • 犯罪已过追诉时效期限
     法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；若犯罪发生至发现时已超时效，公安机关应撤销案件，需提供时效计算证明（如案发时间、法定刑依据）。
     
   • 经特赦令免除刑罚
     需提供国务院发布的特赦令及犯罪人符合特赦条件的证明文件。
     
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉
     如侮辱罪、虐待罪等自诉案件，被害人未告诉或撤回告诉的，公安机关应不立案，需被害人书面声明或撤诉材料。
     
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡
     需提供死亡证明（如医院出具的死亡医学证明或户籍注销证明），公安机关应撤销案件。
     
   • 其他法律规定免予追究刑事责任的情形
     如外交豁免、已受外国刑事判决等，需依据具体法律条款提供证明。

2. 检察机关的证明责任

   • 不立案监督阶段
     若公安机关不立案，被害人可向检察机关申请立案监督。检察机关需审查证据，若认为不立案理由不成立，应向公安机关发出《要求说明不立案理由通知书》；公安机关仍不立案的，检察机关可直接通知立案，此时《通知立案书》即为排除不立案的证明。
     
   • 审查逮捕/起诉阶段
     若案件已进入审查逮捕或起诉阶段，检察机关作出不批准逮捕或不起诉决定时，需出具《不批准逮捕决定书》或《不起诉决定书》，明确载明“证据不足不构成犯罪”或“符合法定不追究情形”等理由，此文书即为排除刑事案件的法定证明。
     
   • 羁押必要性审查阶段
     若犯罪嫌疑人被羁押，检察机关可依职权或申请启动羁押必要性审查。若认为无继续羁押必要，会出具《释放证明书》或《变更强制措施建议书》，间接证明案件可能不构成犯罪或无需追诉。

3. 关键注意事项

   • 证据审查标准：排除刑事案件需以“事实清楚、证据充分”为前提，若证据不足，公安机关可能先补充侦查，而非直接排除。
     
   • 程序合法性：所有排除决定需严格遵循法定程序（如集体讨论、层级审批），否则可能被撤销。
     
   • 救济途径：若对排除决定不服，当事人可申请复议（对公安机关不立案决定）或申诉（对检察机关不起诉决定），需在收到文书后7日内提出。

总结：排除刑事案件需满足法定条件，并由公安机关或检察机关通过不立案、撤销案件、不批准逮捕或不起诉等程序作出决定，相应法律文书（如决定书、通知书）即为证明。若您遇到具体案件，可提供更多细节，我将进一步分析适用条件及证明流程。