结论前置：
- 亲生母女关系在法律上无法断绝，因此不存在因断绝关系而需赔钱的情况。
- 若涉及债务问题，则需根据债务性质、是否共同债务或继承等情况来确定责任承担，与是否声称断绝母女关系无关。
详细分析：
母女关系的法律性质
亲生母女关系是基于血缘形成的，这种关系在法律上是无法通过任何形式声明或程序来断绝的。即便双方声称断绝关系，从法律层面来看，这种声明也是无效且具有不可执行性的。因此，不存在因断绝母女关系而需赔钱的情况。
债务问题的处理原则
若问题中涉及的“赔钱”实际上是指债务责任，那么我们需要根据债务的性质来具体分析：
个人债务：
- 若债务为母亲个人所负，如因个人消费、投资失败等产生的债务，女儿没有法定的偿还义务。声称断绝关系并不会改变这一债务的个人性质，仍由母亲个人承担全部责任。
共同债务：
- 若母女之间存在共同债务，例如共同经营生意、以母女共同名义借款等，即使声称断绝关系，双方仍需对共同债务承担相应责任。法律责任将根据实际情况和法律规定来分担债务份额。例如，如果母女共同借款用于家庭开支或共同经营，那么她们都有义务偿还这笔债务。
继承情况下的债务：
- 若母亲去世且女儿作为法定继承人继承了母亲的遗产，根据《民法典》的规定，女儿需在继承遗产的范围内偿还母亲生前所欠债务。若女儿选择放弃继承，则对母亲的债务不负清偿责任。这意味着，如果女儿继承了母亲的财产，那么她也有义务在继承的财产范围内偿还母亲的债务。
实际操作建议
- 明确债务性质：首先，需要明确债务是母亲个人的还是母女共同的，以及是否涉及继承问题。这有助于确定债务责任的承担方。
- 保留证据：在处理债务问题时，保留相关证据至关重要。这包括借款合同、转账记录、聊天记录等，这些证据有助于证明债务的性质和责任承担方。
- 寻求法律帮助：如果债务问题复杂或涉及金额较大，建议寻求专业律师的帮助。作为专注于婚姻家庭、离婚财产纠纷领域的律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律意见，帮助当事人明确责任、维护权益。
总结与启示：
亲生母女关系在法律上无法断绝，因此不存在因断绝关系而需赔钱的情况。若涉及债务问题，则需根据债务性质、是否共同债务或继承等情况来确定责任承担。在处理相关问题时，应依据法律法规，结合债务的具体性质和实际情况来做出合理判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。