结论：即便没有监控录像，您仍然可以通过其他证据来证明对方实施了打人行为，并据此主张自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的情况和建议：
一、法律背景与依据
在人格权侵权纠纷中，尤其是涉及身体权、健康权受到侵害的情况下，法律并不要求必须有监控录像作为唯一证据。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这意味着，只要您能证明对方实施了侵权行为，并造成了相应的损害后果，就可以依法要求赔偿。
二、证据收集与证明
证人证言：
- 如果有目击者在场，他们的证言将是证明对方打人行为的重要证据。您可以积极寻找并记录目击者的联系方式，以便在需要时请他们出庭作证或提供书面证言。
医疗记录：
- 如果您因被打而受伤，及时就医并保留好所有医疗记录，包括诊断书、病历、医疗费用发票等。这些记录将直接证明您因对方的侵权行为而遭受了身体损害。
现场照片或视频：
- 尽管您提到没有监控录像，但如果现场有其他拍照或录像设备（如手机、行车记录仪等），这些也可能成为证明对方行为的有力证据。
对方承认或道歉的证据：
- 如果对方在事后承认了打人行为或向您道歉，这些口头或书面的承认也将是重要的证据。您可以尝试通过录音、录像或书面记录等方式固定这些证据。
三、法律建议与行动步骤
及时报警：
- 无论伤势轻重，都建议您及时报警。警方会进行调查并制作笔录，这将成为后续维权的重要证据。
收集证据：
- 按照上述建议，积极收集并保存所有可能证明对方侵权行为的证据。
咨询律师：
- 在收集到一定证据后，您可以考虑咨询专业律师（比如我，李朋起律师，专注于刑事辩护、侵权纠纷等领域），以了解您的具体权益和可能的维权途径。
提起诉讼：
- 如果协商无果或对方拒绝承担责任，您可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提交所有收集到的证据来支持您的主张。
四、可能的法律后果
- 如果法院认定对方确实实施了侵权行为，并造成了您的损害，那么对方将需要承担相应的赔偿责任。这包括赔偿您的医疗费、误工费、护理费等合理费用。
- 如果对方的侵权行为情节严重，还可能构成治安管理处罚法中的违法行为，甚至可能面临刑事责任的追究。
最后，我想强调的是，即便没有监控录像，您仍然有多种途径来证明对方的侵权行为并维护自己的合法权益。关键在于及时收集并保存好所有可能的证据，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。