法定兼职人员在法定节假日工作，通常有权获得不低于其正常工作时间工资的300%的工资报酬，但具体是否享有三倍工资待遇，需根据兼职人员与用人单位之间的法律关系及双方的具体约定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定：“有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：……（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。”这一规定原则上适用于所有与用人单位建立劳动关系的劳动者，包括兼职人员，但前提是兼职人员与用人单位之间构成劳动关系。
二、兼职人员的法律地位与分类
事实劳动关系下的兼职人员：
- 如果兼职人员与用人单位之间构成事实劳动关系，即劳动者实际受用人单位管理、指挥和监督，遵守用人单位规章制度，提供较为长期、固定的劳动，那么兼职人员享有与全日制用工劳动者同等的权利。
- 在这种情况下，如果用人单位在法定休假日安排兼职人员工作，就应当按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的300%支付工资。
非全日制用工形式下的兼职人员：
- 对于按小时计酬、在同一用人单位平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的非全日制用工形式，此类兼职不受《劳动法》中关于法定节假日三倍工资的直接规定约束。
- 双方当事人可以订立口头协议，劳动报酬结算支付周期最长不得超过十五日。节假日工作的报酬由双方协商确定，若协议中未约定三倍工资，则一般不享有该待遇。
劳务关系下的兼职人员：
- 如果兼职人员与用人单位建立的是劳务关系，则受《民法典》等民事法律规范调整。
- 劳务报酬的支付标准和方式由双方在劳务合同中协商确定。节假日工作的报酬同样遵循这一原则，若无相关约定，则不享有三倍工资待遇。但兼职人员仍应确保合同中的报酬条款公平合理，并在必要时通过法律途径维护自身权益。
三、实际执行中的注意事项
合同或协议约定：
- 如果兼职人员与用人单位之间有明确的合同或协议约定了节假日工资的计算方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照约定执行。但需要注意的是，任何低于法定标准的约定都是无效的。
证据收集：
- 为了维护自己的合法权益，兼职人员在节假日工作时应当注意收集相关证据，如考勤记录、工资条、工作证、与用人单位的沟通记录等。这些证据在发生争议时将成为维权的重要依据。
维权途径：
- 如果兼职人员认为自己的权益受到了侵害，可以向当地劳动监察部门投诉举报，或者依法申请劳动仲裁、提起诉讼。在维权过程中，应确保所依据的证据充分、合法，并遵循法律程序。
四、建议与总结
- 明确法律关系：兼职人员在开始工作前，应明确自己与用人单位之间的法律关系，以便了解自己的权益和义务。
- 签订书面合同：无论兼职人员与用人单位之间构成何种法律关系，都建议签订书面合同或协议，以明确双方的权利和义务，特别是关于节假日工资的计算方式。
- 保留证据：兼职人员在工作过程中应保留好相关证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
综上所述，法定兼职人员在法定节假日是否享有三倍工资待遇，取决于其与用人单位之间的法律关系及双方的具体约定。兼职人员在签订合同时应仔细阅读条款内容，并确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。