结论：使用交管一键挪车功能后，若对方始终未挪车，对方可能面临行政处罚、信用记录受损、法律责任加重以及社会评价降低等后果。同时，您也可以采取一系列合法措施来解决问题。
一、对被通知挪车方（未挪车车主）的影响
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条，若机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，且妨碍其他车辆、行人通行的，交警部门有权处以二十元以上二百元以下的罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。
信用记录受损：
- 多次不配合挪车可能影响个人在交通管理部门的信用记录，对未来办理相关业务（如车辆年检、驾照更换等）产生不利影响。
法律责任加重：
- 若因未及时挪车导致交通事故发生，未挪车车主需承担相应的事故责任，包括民事赔偿和可能的刑事责任（如构成交通肇事罪）。
- 故意阻挡他人车辆且拒不挪移的，还可能涉嫌寻衅滋事等违法行为，需承担行政或刑事责任。
社会评价降低：
- 不遵守公共秩序的行为可能引发周围群众的不满，损害个人社会形象。
二、对请求挪车方（您）的建议
再次提醒与直接联系：
- 您可以通过交管12123平台再次发送挪车提醒，增加对方看到消息的概率。
- 检查对方车辆是否留下联系方式，如挪车电话，若有则直接拨打电话请求挪车。
利用保险信息联系车主：
- 观察对方车辆前挡风玻璃上的保险标志，联系保险公司并提供车型和车牌号，通常可以获取车主的联系方式以便请求挪车。
联系物业或停车场管理方：
- 若车辆停放在小区内或停车场，可联系物业或停车场管理部门。他们通常有车主信息，并能通过电话或其他手段督促车主挪车。
拨打挪车服务电话：
- 可以尝试拨打114（需车主提前备案）或12580等挪车服务电话，接线员会协助联系车主。
报警处理：
- 如果车辆停放严重影响交通秩序，如导致道路拥堵、消防通道堵塞等紧急情况，或者上述方法均无效，应拨打122向交警部门报警。
- 交警会根据提供的信息尝试联系车主。若车主拒不配合，交警有权采取强制措施，如拖车，并依据相关法律法规进行处罚。
保留证据与维护权益：
- 如果对方不挪车行为造成损失，如耽误事务、车辆刮蹭等，您应收集和保留相关证据，包括现场照片、视频、通话记录、交管12123挪车提醒记录等。
- 这些证据对于后续通过合法途径维护权益至关重要，如向人民法院提起民事诉讼要求赔偿。
三、其他注意事项
- 在整个处理过程中，请确保行为合法合规，尊重他人的权益，避免采取过激或违法行为。
- 有时车主可能因故暂时无法挪车，您可以耐心等待一段时间后再次尝试联系，并考虑留下自己的联系方式以便车主及时回应。
作为何登启律师，我建议您在面对此类情况时保持冷静和礼貌，通过合法途径解决问题。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。