结论：农商行是否会因网贷逾期要求提前偿还其正常贷款，需分情况讨论，具体如下：

1. 贷款合同条款的直接影响
   农商行是否要求提前还款，首先取决于您与农商行签订的贷款合同中是否明确约定了“交叉违约条款”。若合同中约定“借款人任何其他债务出现逾期，农商行有权宣布本合同项下贷款提前到期”，则网贷逾期可能触发该条款，导致农商行要求提前还款。
   建议：立即查阅贷款合同，重点关注“违约责任”“提前到期条件”等条款，确认是否存在此类约定。

2. 农商行的风控政策与自由裁量权
   即使合同未明确约定交叉违约，农商行仍可能基于内部风控政策，将网贷逾期视为“信用状况恶化”的信号，从而行使合同中的“加速到期权”（如约定“借款人财务状况显著恶化，银行可提前收贷”）。
   关键点：农商行需证明网贷逾期已实质影响您的还款能力（如收入下降、负债率过高），否则其单方面要求提前还款可能缺乏合理性。

3. 网贷逾期的性质与严重程度

   • 逾期金额与期限：若网贷逾期金额较小、期限较短（如逾期几天），农商行可能视为偶然事件，不采取激进措施；但若逾期金额大、持续时间长（如超过30天），则可能被认定为“重大违约”。
     
   • 是否被起诉或列入失信名单：若网贷平台已起诉您或您被列入失信被执行人名单，农商行几乎必然会要求提前还款，因此时您的信用风险已显著升高。

4. 沟通与协商的空间
   即使农商行提出提前还款要求，您仍可尝试通过沟通争取缓冲期或调整还款计划。例如，提供收入证明、资产证明等材料，说明网贷逾期是短期资金周转问题，不影响对农商行贷款的偿还能力。
   注意：协商需以书面形式进行，避免口头承诺无据可依。

行动建议：

1. 立即联系农商行客户经理，询问提前还款要求的具体依据（合同条款或风控政策）；
   
2. 若合同无明确约定，可要求农商行提供“信用状况恶化”的证据（如网贷平台催收记录、您的负债率变化等）；
   
3. 若协商无果，可咨询我进一步分析合同条款或风控政策的合法性，评估农商行要求是否合理。
   

如有其他细节需补充（如贷款类型、网贷逾期具体情况等），可随时告知，我会进一步为您分析。