结论：如果您放弃继承父亲的遗产，债权人原则上不能直接向您追债，但债务并不会因此消失，债权人仍可通过其他合法途径追偿。以下分情况详细说明：

1. 放弃继承后，您无需承担被继承人的债务
   根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若您明确放弃继承（需通过书面声明或公证等方式确认），则无需承担任何债务清偿责任，债权人无权要求您用个人财产偿还父亲的债务。

2. 债权人可追偿的对象

   • 其他继承人：若存在其他继承人（如您的兄弟姐妹、母亲等），债权人可要求他们在继承的遗产范围内承担清偿责任。
     
   • 遗产本身：即使无人继承，债权人仍有权申请法院以遗产偿还债务。若遗产不足以清偿全部债务，剩余债务通常因“人死债消”原则而终止，债权人无法要求继承人补足差额（但恶意转移财产的情形除外）。

3. 特殊情形需注意

   • 遗产已被转移或隐匿：若您在父亲去世后协助转移、隐匿遗产（如提前变卖财产、转移资金等），可能被认定为“恶意串通逃避债务”，债权人可主张撤销相关行为，并要求您承担连带责任。
     
   • 放弃继承损害债权人利益：若您放弃继承导致债权人无法受偿，且您存在主观恶意（如与父亲串通转移财产），债权人可能通过诉讼主张撤销您的放弃行为，强制您在继承范围内承担责任。

建议：

• 若您确实无意继承遗产，建议通过公证处办理《放弃继承权声明书》，明确放弃继承的意愿，避免后续纠纷。
  
• 若父亲留有债务，可建议债权人通过法律程序（如申请遗产管理人、起诉其他继承人等）主张权利，而非直接向您追偿。
  
• 若涉及复杂财产或债务纠纷，可进一步向我咨询具体操作方案，我会结合遗产范围、债务金额等细节为您分析风险。