如果被打后对方没有被拘留，你可以通过以下方式来维护自己的合法权益：

1. 了解不拘留的原因：

   • 情节较轻：如果双方因民间纠纷引起的打架斗殴，情节较轻且经公安机关调解达成协议，派出所可能决定不予处罚，因此不拘留对方。
   • 伤害程度未达到拘留标准：若你的伤情较轻，不构成轻伤及以上，可能不符合拘留条件。此时，派出所可能依据《治安管理处罚法》给予对方罚款、警告等行政处罚，但不拘留。
   • 证据不足：若缺乏确凿证据证明对方的殴打行为，派出所可能因证据不足而无法作出拘留决定。
   • 对方存在特殊情况：如对方患有严重疾病、生活不能自理、怀孕、正在哺乳婴儿，或是未成年人等，法律对拘留可能有相应的限制。

2. 采取进一步行动：

   • 申请伤情鉴定：及时前往医院进行检查和治疗，并保留相关医疗记录和费用单据。向派出所申请伤情鉴定，以确定伤害程度，为后续维权提供依据。
   • 要求派出所依法处理：向派出所提出书面申请，要求对方承担法律责任，包括行政处罚和民事赔偿。如果认为派出所的处理不当，可以向上级公安机关或人民检察院提出申诉或控告。
   • 收集证据：积极收集现场证人证言、监控视频、伤情照片、医疗证明等相关证据，提供给派出所，以支持对对方的处罚请求。
   • 向上级公安机关反映：若对派出所的不拘留决定不服，可向其上级机关（如辖区分局治安大队）反映情况，要求其进行进一步处理。
   • 申请行政复议或提起行政诉讼：在知道该行政行为之日起六十日内向上一级公安机关或同级人民政府提出行政复议申请。若复议结果不满意，还可在六个月内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，请求法院判决派出所履行法定职责。
   • 向检察院申诉：检察院负有法律监督职责，可向案发地的检察院反映派出所不拘留对方的情况，请求其进行监督审查。

3. 关于民事赔偿：

   • 无论派出所是否对对方进行拘留，你均有权要求对方承担民事赔偿责任。可通过协商、调解或民事诉讼等途径主张。
   • 协商：尝试与对方就赔偿问题进行沟通协商，看是否能达成一致。
   • 调解：请求派出所或其他相关调解机构介入调解，以促成双方达成赔偿协议。
   • 民事诉讼：若协商或调解不成，可向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等损失。

4. 注意事项：

   • 及时收集证据：确保所有相关证据得到妥善保存和及时提交，这是维权的关键。
   • 了解法律法规：熟悉相关法律法规和程序规定，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 保持冷静和理性：在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自身权益，避免采取过激行为。

示例说明： 假设你因琐事与邻居发生争执，被对方打伤但伤情较轻，派出所未对对方采取拘留措施。此时，你可以先了解不拘留的具体原因，如是否因情节较轻或证据不足等。然后，你可以向派出所申请伤情鉴定，并要求派出所依法处理此事。如果认为派出所的处理不当，你可以向上级公安机关反映情况或申请行政复议。同时，你也可以积极收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持你的主张。最后，无论派出所是否对对方进行拘留，你都可以要求对方承担民事赔偿责任，通过协商、调解或民事诉讼等途径解决。

最后，如果你在整个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。