针对国企员工在家病故或自杀的赔偿问题，需要分情况讨论，因为这两种情况在法律上的认定和赔偿标准存在显著差异。
一、国企员工在家病故
工伤认定与赔偿：
- 工伤认定：根据《工伤保险条例》第十五条，员工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但若员工是在家中病故，且非工作时间或非工作岗位突发疾病，则通常不被认定为工伤。
- 赔偿情况：若被认定为工伤，家属可享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。若不被认定为工伤，则家属无法享受工伤保险待遇，但可能根据国企的内部福利政策或相关法律法规获得一定的抚恤或补助。
非工伤情况下的赔偿：
- 抚恤金或补助：国企可能会根据自身的规章制度或相关法律法规，向病故员工的家属提供一定的抚恤金或补助。这通常取决于国企的财务状况、员工的工作年限、贡献等因素。
- 社会保险待遇：若员工参加了基本养老保险等社会保险，其家属可能根据相关规定享受相应的社会保险待遇，如养老保险个人账户余额的继承等。
二、国企员工在家自杀
工伤认定：
- 一般原则：自杀通常不被视为工伤。根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤是指在工作过程中因工作原因受到的伤害。自杀是员工个人的主动行为，与工作无直接关联，因此一般不被认定为工伤。
- 例外情况：在极少数情况下，如果员工自杀是由于工作原因导致的严重精神压力或心理创伤，且这种压力或创伤与工作有直接关联，可能构成工伤。但这种情况需要严格的证据支持，且实践中认定难度较大。
非工伤情况下的赔偿：
- 国企责任：由于自杀是员工个人的主动行为，国企通常不承担赔偿责任。但国企可能会根据自身的规章制度或人文关怀原则，向自杀员工的家属提供一定的抚恤或帮助。
- 社会保险待遇：与病故情况类似，若员工参加了基本养老保险等社会保险，其家属可能根据相关规定享受相应的社会保险待遇。
综合建议
- 了解具体情况：首先，需要了解员工病故或自杀的具体情况，包括时间、地点、原因等，以便准确判断是否构成工伤。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和证据要求，建议家属咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
- 关注国企政策：同时，家属也应关注国企的内部福利政策或相关法律法规，了解可能获得的抚恤或补助。
若您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。