关于食堂拖欠工资的法律连带责任问题，结论前置如下：
食堂作为用人单位的直接责任：若食堂是独立的用人单位，与员工建立了劳动关系，那么食堂拖欠工资的行为，首先由食堂自身承担直接的法律责任。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位必须按时足额支付劳动者工资，不得克扣或无故拖欠。若食堂违反此规定，劳动者有权要求食堂支付拖欠的工资，并可能要求支付经济补偿金或赔偿金。
可能存在的连带责任情况：
- 如果食堂是某个公司或单位的内部食堂，且该食堂的运营资金、人员管理等均由该公司或单位负责：在这种情况下，若食堂拖欠工资，该公司或单位可能因作为实际用人单位或管理方而承担连带责任。劳动者可以要求该公司或单位与食堂共同支付拖欠的工资。
- 如果食堂的经营者或管理者与第三方存在合作关系，且该合作关系与拖欠工资有关：例如，食堂的经营者将食堂承包给第三方，但第三方未按时支付员工工资。在这种情况下，如果食堂的经营者或管理者对第三方的支付行为负有监督或管理责任，且未尽到相应责任导致员工工资被拖欠，那么食堂的经营者或管理者也可能承担一定的连带责任。但具体责任划分需根据合作协议、管理责任等实际情况来确定。
法律建议：
- 收集证据：如果你作为劳动者遇到食堂拖欠工资的情况，首先应当收集相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明你与食堂之间存在劳动关系以及食堂拖欠工资的事实。
- 协商解决：在收集到足够证据后，你可以尝试与食堂或相关责任方进行协商，要求其支付拖欠的工资。协商过程中，可以保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求食堂或相关责任方支付拖欠的工资及可能的经济补偿金或赔偿金。如果对劳动仲裁结果不满，你还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能涉及的法律后果：
- 如果食堂或相关责任方被认定存在拖欠工资的行为，除了需要支付拖欠的工资外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 在极端情况下，如果拖欠工资的行为构成犯罪（如拒不支付劳动报酬罪），相关责任方还可能面临刑事责任的追究。
进一步思考：
- 在处理食堂拖欠工资的问题时，除了关注法律责任外，还可以考虑食堂的运营状况、资金状况等因素，以更全面地了解问题的根源和解决方案。
- 如果食堂是某个公司或单位的内部食堂，且该公司或单位对食堂的运营负有管理责任，那么劳动者在维权时也可以考虑将该公司或单位作为共同被告或责任方。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。