关于当事人的债务是否可以因家庭人员大病而延期偿还的问题，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的答案，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 合同约定角度：

   • 如果借款合同中明确约定了还款期限，并且没有提及因家庭人员大病等特殊情况可以延期还款，那么从合同法的角度来看，借款人应当按照约定的期限还款。
   • 如果合同中有相关约定，比如因不可抗力或特殊情况可以延期还款，并且家庭人员大病被认定为合同中的特殊情况，那么借款人可以依据合同约定申请延期还款。

2. 法律规定角度：

   • 在我国法律中，并没有直接规定因家庭人员大病可以延期偿还债务的条款。但是，根据《民法典》的相关规定，如果借款人因不可抗力（如自然灾害、重大疾病等）导致无法按时还款，且能够提供相关证明，可以与债权人协商延期还款或分期还款。
   • 家庭人员大病是否构成不可抗力或特殊情况，需要具体案件具体分析。一般来说，如果大病导致借款人经济状况严重恶化，无法维持基本生活，且能够提供医疗证明等证据，那么有可能被认定为特殊情况。

3. 实际操作角度：

   • 即使家庭人员大病构成特殊情况，借款人也需要主动与债权人沟通，说明情况，并提供相关证明，如医疗证明、收入证明等，以争取债权人的理解和支持。
   • 债权人可能会根据借款人的实际情况和还款能力，考虑是否同意延期还款或分期还款。如果债权人不同意，借款人可能需要通过法律途径解决纠纷。

4. 建议与注意事项：

   • 及时沟通：一旦发生家庭人员大病等特殊情况，借款人应尽快与债权人沟通，说明情况，避免逾期还款带来的不良后果。
   • 保留证据：借款人应保留好医疗证明、收入证明等相关证据，以备不时之需。
   • 寻求法律帮助：如果与债权人沟通无果，借款人可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。

总结来说，当事人的债务是否可以因家庭人员大病而延期偿还，取决于借款合同的约定、法律规定以及实际情况的综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。