结论：您父亲摔烂您母亲购买的平板这一行为，是否构成犯法，需根据具体情况来判断，主要涉及到是否构成故意毁坏财物以及家庭内部关系的处理。
分析角度一：是否构成故意毁坏财物
法律定义：
- 故意毁坏财物罪，是指故意毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的行为。这里的“故意”是指明知自己的行为会发生毁坏公私财物的结果，并且希望或者放任这种结果发生。
构成要件：
- 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人。
- 主观要件：故意，即明知自己的行为会造成财物的毁坏，并且希望或放任这种结果发生。
- 客体要件：公私财物的所有权，包括国家、集体所有或者个人所有的财物。
- 客观要件：实施了毁灭或者损坏公私财物数额较大或者有其他严重情节的行为。
应用到本案：
- 如果您父亲是出于故意，即明知摔烂平板会造成财物毁坏，并且希望或放任这种结果发生，那么他的行为就满足了故意毁坏财物罪的主观要件。
- 平板作为您母亲购买的财物，属于个人所有，满足客体要件。
- 是否构成“数额较大”或“有其他严重情节”，则需根据平板的价值以及摔烂行为的具体情况来判断。一般来说，如果平板价值较高，或者摔烂行为造成了其他严重后果（如影响家庭关系、引发其他纠纷等），则可能构成“数额较大”或“有其他严重情节”。
法律后果：
- 如果构成故意毁坏财物罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临有期徒刑、拘役或者罚金等刑事处罚。
分析角度二：家庭内部关系的处理
家庭关系特殊性：
- 家庭成员之间因为生活琐事发生争执和冲突是常见的，但通常不会上升到法律层面。在处理这类问题时，应优先考虑家庭关系的和谐与稳定。
非法律途径解决：
- 在您描述的情况下，如果平板的价值不是特别高，且双方都有和解的意愿，那么可以通过沟通、协商等非法律途径来解决。例如，您父亲可以主动承认错误，并承诺赔偿或修复平板；您母亲也可以选择原谅，并共同寻找解决问题的方法。
法律途径的考虑：
- 如果双方无法达成和解，且平板的价值较高或摔烂行为造成了其他严重后果，那么您母亲可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向公安机关报案、提起民事诉讼等。
建议：
- 在处理这类问题时，应优先考虑家庭关系的和谐与稳定，尽量通过沟通、协商等非法律途径来解决。
- 如果确实无法达成和解，且符合法律规定的条件，那么可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。但在此之前，建议咨询专业律师的意见，以了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。