虚开发票确实存在悔过的方式，但具体方式及后果需根据虚开发票的具体情节、是否已造成严重后果以及悔过表现等多方面因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面的悔过方式
主动投案自首：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 具体做法：如果你或你身边的人涉及虚开发票行为，应尽快向公安机关、税务机关等有关部门主动投案，并如实交代虚开发票的全部事实，包括虚开的金额、次数、涉及的对象等。
积极退赃退赔：
- 虚开发票往往伴随着非法获利，如虚开的税款、手续费等。主动退还这些非法所得，可以表明悔过态度，减少社会危害。
- 具体做法：将虚开发票所获得的全部非法所得，包括税款、手续费等，主动退还给相关税务机关或受害单位，并保留好退赃退赔的凭证。
配合调查取证：
- 在税务机关或公安机关进行调查时，积极配合，提供真实、完整的证据材料，如合同、发票、银行转账记录等，有助于查清事实，减轻罪责。
- 具体做法：按照调查人员的要求，提供所有与虚开发票相关的证据材料，并如实陈述事实，不隐瞒、不谎报。
二、行政处罚层面的悔过方式
接受税务机关的行政处罚：
- 虚开发票行为除了可能构成犯罪外，还可能受到税务机关的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 具体做法：在收到税务机关的行政处罚决定书后，按时缴纳罚款，接受没收违法所得等处罚，并按照要求进行整改。
主动纠正违法行为：
- 如果虚开发票行为尚未造成严重后果，或者已经造成后果但能够及时纠正的，可以主动向税务机关报告，并采取措施消除影响。
- 具体做法：如停止虚开发票行为，补开正确的发票，向受害单位道歉并赔偿损失等。
三、后续行为层面的悔过方式
加强内部管理：
- 对于企业而言，虚开发票行为往往与内部管理不善有关。因此，加强内部管理，建立健全的财务制度和发票管理制度，是防止类似行为再次发生的关键。
- 具体做法：制定严格的发票管理流程，加强对财务人员的培训和管理，定期进行内部审计和检查等。
增强法律意识：
- 虚开发票行为往往源于对法律的无知或漠视。因此，增强法律意识，了解相关法律法规和税收政策，是避免类似行为再次发生的重要途径。
- 具体做法：组织员工学习相关法律法规和税收政策，参加法律培训课程或讲座等。
四、可能面临的法律后果
- 刑事责任：如果虚开发票行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。根据虚开发票的金额、次数等情节轻重，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等处罚。
- 行政责任：即使虚开发票行为不构成犯罪，也可能受到税务机关的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 信用损失：虚开发票行为还会对个人或企业的信用造成严重影响，可能导致在未来的经济活动中受到限制或排斥。
总结与建议：虚开发票是一种严重的违法行为，不仅可能面临刑事责任和行政责任，还会对个人或企业的信用造成严重影响。因此，我建议你或你身边的人如果涉及虚开发票行为，应尽快采取悔过措施，包括主动投案自首、积极退赃退赔、配合调查取证等。同时，加强内部管理，增强法律意识，防止类似行为再次发生。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。