核心结论：被人用拳头打破脸三厘米，赔偿问题需结合伤情鉴定结果、双方过错程度及实际损失综合确定，具体赔偿项目及金额需分情况说明。

1. 赔偿项目及法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、被扶养人生活费等。

• 医疗费：包括伤口处理、缝合、抗感染治疗、疤痕修复等直接费用，需凭医院发票主张。
• 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。若因伤无法工作，需提供单位出具的误工证明及收入流水。
• 护理费：若伤情严重需专人护理，按护理人员的收入或当地护工标准计算。
• 营养费：根据医嘱或鉴定意见确定，一般按每天30-50元标准计算。
• 交通费：就医产生的合理交通费用，需保留票据。
• 精神损害抚慰金：若伤情构成伤残或造成严重精神痛苦，可主张此项赔偿，金额需结合伤情、当地经济水平等因素综合判定。

2. 伤情鉴定与赔偿标准

• 轻微伤：若伤口长度3厘米未达到轻伤标准（如面部创口长度超过4.5厘米或累计超过6厘米才构成轻伤二级），一般按民事侵权处理，赔偿项目以医疗费、误工费等实际损失为主。
• 轻伤及以上：若经鉴定构成轻伤或重伤，加害人可能涉嫌故意伤害罪，除承担民事赔偿责任外，还需承担刑事责任。此时赔偿范围可能包括残疾赔偿金（按伤残等级计算）、被扶养人生活费等。

3. 双方过错程度的影响

若受害人对损害发生存在过错（如挑衅、互殴），根据《民法典》第一千一百七十三条，可减轻加害人的赔偿责任。例如，若受害人承担30%责任，则加害人仅需赔偿70%的损失。

4. 赔偿流程建议

1. 及时报警并验伤：向公安机关报案，由法医进行伤情鉴定，固定证据。
2. 收集证据：保留医疗记录、费用票据、误工证明、护理证明等材料。
3. 协商或诉讼：可先与加害人协商赔偿；协商不成，可向法院提起民事诉讼，主张赔偿。
4. 刑事附带民事诉讼：若加害人涉嫌犯罪，可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿。

提示：具体赔偿金额需结合伤情、当地经济水平、双方过错等因素综合计算。建议尽快委托律师介入，通过法律途径维护权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。