核心结论：赔偿金额需结合伤情鉴定结果、责任划分及实际损失综合确定，3厘米划伤可能涉及医疗费、误工费等赔偿，具体需分情况分析。以下是详细说明：

1. 先明确责任划分

• 若对方故意划伤（如打架中主动攻击），对方需承担主要或全部责任；
• 若双方互殴，需根据过错比例分担责任（如一方先动手，可能承担更大责任）；
• 若完全因你自身行为导致（如争执中自己摔倒划伤），可能无法要求对方赔偿。

2. 赔偿项目及依据

• 医疗费：凭医院发票赔偿，包括清创、缝合、药物等费用；
• 误工费：若因伤请假导致收入减少，需提供单位证明或银行流水；
• 护理费：若需他人护理，按实际支出或当地护工标准计算；
• 交通费：就医产生的合理交通费用；
• 营养费：根据医嘱或伤情酌情主张（3厘米划伤一般支持较低）；
• 伤残赔偿金：若构成伤残（需司法鉴定），按等级赔偿（3厘米划伤通常不构成伤残）。

3. 关键步骤

• 报警并验伤：立即报警，由公安机关出具《伤情鉴定委托书》，到指定机构验伤（轻微伤或轻伤二级影响赔偿和刑事责任）；
• 收集证据：现场照片、视频、证人联系方式、医疗记录等；
• 协商或诉讼：
  • 协商：与对方或其家属谈判，达成赔偿协议；
  • 诉讼：若协商不成，可向法院起诉，要求赔偿（需准备起诉状、证据材料）。

4. 3厘米划伤的特殊性

• 通常属于轻微伤（具体以鉴定为准），不构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚（如拘留、罚款）；
• 赔偿金额相对较低，主要集中于医疗费和短期误工费，若未产生实际损失（如未误工、未护理），赔偿可能有限。

建议：

1. 优先通过警方调解解决，保留调解协议；
   
2. 若对方拒赔，可委托律师发送律师函或直接起诉；
   
3. 伤情恢复后及时做司法鉴定，固定证据。
   

如有进一步细节（如对方身份、是否留疤、是否影响工作等），可直接向我咨询，我会结合具体案情分析。