若公司收到催收短信但无人理会，可能会产生以下几种法律后果及影响：
催收程序持续进行：
- 催收方在首次发送催收短信未获回应后，通常会继续通过电话、邮件、信函等多种方式联系公司，甚至可能采取上门催收的方式，以促使公司履行还款义务。
- 若公司持续不回应，催收方可能会将催收信息上报至征信机构，对公司的信用记录造成负面影响，进而影响公司未来的融资、合作等商业活动。
法律诉讼风险增加：
- 若催收方认为公司存在恶意拖欠或拒不还款的行为，可能会选择通过法律途径解决纠纷，即向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，若公司未能提供充分的证据证明其已履行还款义务或存在合理的抗辩理由，法院可能会判决公司承担还款责任，并可能要求公司支付逾期利息、违约金等额外费用。
- 此外，若公司因未履行生效法律文书确定的义务而被列入失信被执行人名单，将面临更为严重的信用惩戒措施，如限制高消费、限制出境等。
可能影响公司声誉与业务：
- 催收信息的公开传播或法律诉讼的提起，可能对公司声誉造成损害，影响公司在客户、合作伙伴及投资者心中的形象。
- 声誉受损可能导致公司业务量下降、合作伙伴流失等不利后果，进而对公司的经营状况产生负面影响。
针对上述情况，我给出以下法律建议：
- 及时回应催收信息：公司收到催收短信后，应尽快与催收方取得联系，了解具体欠款情况，并协商还款计划。若公司认为催收信息存在错误或不合理之处，应及时向催收方提出异议，并保留相关证据。
- 积极履行还款义务：若公司确实存在欠款情况，应按照与催收方协商的还款计划积极履行还款义务，以避免法律纠纷的发生。
- 寻求法律帮助：若公司在处理催收事宜过程中遇到法律难题或认为自身权益受到侵害，应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身合法权益。
若公司因无人理会催收短信而面临法律诉讼或其他不利后果，应如何应对：
- 收集证据：公司应收集与欠款情况相关的所有证据，如合同、发票、付款记录等，以证明自身已履行还款义务或存在合理的抗辩理由。
- 积极应诉：若公司收到法院传票或诉讼通知，应积极应诉，并按照法院要求提交相关证据和答辩状。在诉讼过程中，公司应如实陈述事实、提供证据，并遵守法庭纪律。
- 寻求和解或调解：在诉讼过程中，公司可以与催收方协商和解或调解方案，以达成双方都能接受的解决方案。和解或调解成功后，公司应按照协议履行相关义务。
总之，公司收到催收短信后应积极应对，避免产生不必要的法律纠纷和不利后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。