当公司在当地业务没有了，需要处理员工相关事宜时，这主要涉及到企业裁员或倒闭时的员工遣散问题。以下是根据相关法律法规，为您提供的详细解答：
一、企业裁员需遵守的规定
如果公司因为业务调整或经营困难需要裁员，根据《劳动法》第二十七条，用人单位在濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难，确需裁减人员的，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，并经向劳动行政部门报告后，才可以裁减人员。
二、企业倒闭破产需遵守的规定
若公司因业务完全停滞而面临倒闭破产，根据《企业破产法》第一百一十三条，在企业宣告破产后，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，应当先行清偿所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用，以及所欠的应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，还有法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金。
三、经济补偿金的支付
根据《劳动合同法》第四十七条，企业因破产、生产经营发生严重困难等原因裁减人员时，需支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。经济补偿计算的基数是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
四、职工依法维权的小贴士
保留证据：平时应注意固定、搜集和保留相关证据材料，如劳动合同、考勤记录、加班安排、工资发放记录等。除了书面劳动合同，其他证据如关于工作安排的微信聊天记录、钉钉打卡记录、工牌、工作服、工资条、银行流水等也有相应的证明力。
推选代表：推选职工代表，形成统一的意见，可以提高维权效率。
依法维权途径：
五、实际操作建议
及时沟通：公司应尽早与员工沟通业务停滞的情况，说明裁员或倒闭的原因，以及后续的处理方案。
制定方案：根据法律法规，制定详细的裁员或倒闭遣散方案，包括经济补偿的计算和支付方式。
履行程序：按照法律法规的要求，提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。
妥善处理：确保员工的工资、经济补偿等权益得到妥善处理，避免引发劳动纠纷。
综上所述，当公司在当地业务没有了，需要处理员工相关事宜时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。