当借款对方使用别人的银行卡进行借款相关事务时，是否可以起诉以及如何起诉，这主要取决于借款合同的具体约定以及实际使用银行卡的情况。以下是对此问题的详细解答：
一、能否起诉的判断依据
借款合同约定：
- 如果借款合同中明确规定了借款人必须使用特定的银行卡，或者严禁使用他人的银行卡，而借款人却违背了这一约定，擅自使用了他人的银行卡，那么这种行为很可能构成违约。在此情况下，出借人有权依据借款合同的条款，要求借款人承担违约责任，包括但不限于归还所借款项、支付违约金等，并可以通过法律途径提起诉讼。
实际使用情况：
- 如果借款合同中并未对使用银行卡作出明确约定，而借款人只是出于临时的需要而使用了他人的银行卡，并非存心要违约，那么要认定借款人违约确实会有一定的困难。在这种情况下，是否起诉需要综合考虑多种因素，如借款人的还款意愿、实际还款能力等。
二、如何起诉的步骤
确定关联证据：
- 要起诉借款人，首先需要找到实际借款人和银行卡有关联的证据。这些证据可能包括借款时的聊天记录（其中提到用这张卡收款或还款）、转账记录（显示钱流向卡主）等。这些证据将有助于确定借款主体，即实际借款人是谁。
准备起诉材料：
- 起诉时，应将实际借款人列为被告，并准备好起诉状。起诉状中应写清双方的信息、借款事实和诉求，并附上能够证明借款关系的证据，如借条、转账记录等。
到有管辖权的法院立案：
- 准备好起诉材料后，应到有管辖权的法院进行立案。法院受理后，将安排开庭时间。
参加庭审并说明事实：
- 在庭审过程中，出借人需要在庭上说明借款事实和认定依据，包括借款人如何使用他人的银行卡进行借款相关事务等。
申请强制执行：
- 如果胜诉后对方不履行判决，出借人需要在规定时间内申请强制执行，以确保自己的权益得到保障。
三、具体案例分析
以小朱和小胡的案例为例：
- 小朱称小胡向其借款5万元，并按小胡要求将钱转至小丽的银行卡。借款到期后，小胡未还款。
- 在此情况下，小朱若要证明小胡为实际借款人，需找到小胡与小丽银行卡有关联的证据，如借款时的聊天记录或转账记录等。
- 小朱起诉时应将小胡列为被告，并准备好起诉状和相关证据到有管辖权的法院立案。
- 法院受理开庭后，小朱需要在庭上说明借款事实和认定依据。
- 如果胜诉后小胡不履行判决，小朱需在规定时间内申请强制执行。
综上所述，当借款对方使用别人的银行卡时，是否可以起诉以及如何起诉需要根据借款合同的具体约定和实际使用银行卡的情况来判断。如果确实存在违约行为或需要维护自己的权益，出借人可以通过法律途径提起诉讼。