可以起诉，但需根据具体情况选择合适的法律途径。针对您“没欠钱却收到催收短信”的情况，以下从不同角度为您详细分析：

一、可能涉及的法律问题及起诉依据

1. 名誉权侵权：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 分析：若催收短信中包含不实信息，如诽谤您欠债不还，导致您的社会评价降低，则可能构成名誉权侵权。
   • 起诉建议：您可收集催收短信作为证据，向法院提起名誉权侵权诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。

2. 个人信息保护：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国个人信息保护法》第十条，任何组织、个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。
   • 分析：若催收方未经您同意，非法获取并使用您的个人信息进行催收，则可能违反个人信息保护法。
   • 起诉建议：您可向相关部门投诉，并考虑向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任。

3. 不当催收行为：

   • 法律依据：虽然直接针对不当催收行为的法律条款可能较为分散，但一般可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定，对骚扰、威胁等不当行为进行处罚。
   • 分析：若催收短信包含骚扰、威胁等内容，给您造成精神困扰，则可能构成不当催收行为。
   • 起诉建议：您可向公安机关报案，并考虑向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害并赔偿损失。

二、起诉前的准备与注意事项

1. 收集证据：

   • 保留所有收到的催收短信，包括发送时间、发送号码、短信内容等。
   • 若可能，收集其他相关证据，如通话记录、录音等，以证明催收方的行为。

2. 确定被告：

   • 查明催收短信的发送方，确定被告身份。
   • 若发送方为第三方催收公司，需同时查明其与债权人的关系，以确定是否需要追加被告。

3. 咨询专业律师：

   • 在起诉前，建议咨询专业律师，了解具体法律程序和可能面临的法律风险。
   • 律师可帮助您制定诉讼策略，提高诉讼成功率。

三、其他解决途径

1. 与催收方沟通：

   • 在起诉前，可尝试与催收方沟通，说明情况并要求其停止不当行为。
   • 若沟通无果，再考虑采取法律途径。

2. 向相关部门投诉：

   • 若认为催收方的行为违反相关法律法规，可向当地金融监管部门、消费者权益保护机构等投诉。
   • 投诉时需提供详细证据和情况说明。

行动建议：针对您没欠钱却收到催收短信的情况，建议您首先收集证据，然后根据具体情况选择合适的法律途径进行维权。若您需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问，我将为您提供专业的法律意见。