市场监管局立案后，相关市场主体不得注销的法律依据主要在于行政处罚程序的连续性和案件处理的完整性要求。以下从法律条款、行政程序及实践操作三个角度进行详细分析：
一、法律条款依据
《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定：
- 该法第五十七条规定，调查终结后，行政机关负责人应当对调查结果进行审查，并根据不同情况作出决定。这包括确认违法行为并作出行政处罚决定、确认违法行为轻微而不予处罚、确认违法事实不成立而不予处罚，以及将涉嫌犯罪的违法行为移送司法机关。这一流程要求行政机关在立案后必须完成调查并作出相应处理，期间市场主体若注销，将直接影响行政处罚的连续性和有效性。
《市场监督管理行政处罚程序规定》的明确要求：
- 该规定对市场监管部门立案的程序和依据进行了明确，要求市场监管部门严格按照程序规定立案或不予立案。在立案后，市场监管部门需按照既定程序进行调查、审查，并作出相应处理。若市场主体在立案后注销，将破坏这一程序的连续性，导致行政处罚无法有效执行。
二、行政程序要求
立案后的调查与审查程序：
- 市场监管部门在立案后，需对涉嫌违法行为进行深入调查，收集相关证据，并形成调查报告。随后，行政机关负责人需对调查结果进行审查，并根据审查结果作出相应处理。这一过程中，若市场主体注销，将导致调查对象消失，无法继续进行调查和审查，从而影响行政处罚的作出。
行政处罚的执行与监督：
- 行政处罚决定作出后，市场监管部门需监督被处罚人履行处罚决定。若市场主体在立案后注销，将导致处罚决定无法有效执行，因为注销后的市场主体已不再存在，无法承担相应的法律责任。
三、实践操作中的考虑
维护市场秩序和公平竞争：
- 市场监管部门立案调查的目的在于维护市场秩序和公平竞争。若允许市场主体在立案后注销，将可能给其他市场主体带来不公平的竞争环境，因为注销的市场主体可能通过注销行为逃避了应有的法律责任。
保护消费者权益：
- 在涉及消费者权益的案件中，若市场主体在立案后注销，将可能导致消费者无法获得应有的赔偿或补偿。因为注销后的市场主体已不再承担法律责任，消费者的权益将无法得到保障。
法律建议：
- 对于市场监管部门而言，在立案后应加强对被调查市场主体的监管，防止其通过注销等方式逃避法律责任。
- 对于市场主体而言，应严格遵守相关法律法规，积极配合市场监管部门的调查和处理工作。若确实存在违法行为，应主动承担法律责任，而不是试图通过注销等方式逃避处罚。
可能的法律后果：
- 若市场主体在立案后擅自注销，可能面临市场监管部门的进一步调查和处罚。因为注销行为可能被视为逃避法律责任的行为，从而加重处罚力度。
- 同时，注销后的市场主体若存在未了结的债务或法律责任，其股东或相关责任人可能需承担连带责任。
综上所述，市场监管局立案后，相关市场主体不得注销的法律依据主要在于行政处罚程序的连续性和案件处理的完整性要求。市场主体应严格遵守相关法律法规，积极配合市场监管部门的调查和处理工作。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。