投保人一般不能直接要求保险公司启动调查程序，但可通过特定途径促使保险公司介入调查或自行采取法律手段维护权益。以下从不同角度展开分析：

一、保险公司的调查权与投保人的请求权

1. 保险公司的调查权来源
   根据《保险法》第十六条，保险公司在合同订立或理赔时，有权对投保人、被保险人的健康状况、病史等进行调查。但此权利属于保险公司的自主经营权范畴，法律未赋予投保人直接要求保险公司启动调查的请求权。

2. 投保人请求调查的间接途径
   若投保人发现医生误写疾病史可能影响保险合同效力（如导致保险公司拒赔），可通过以下方式促使保险公司介入：

   • 理赔争议时提出异议：在申请理赔时，若保险公司以“未如实告知病史”为由拒赔，投保人可提供反证（如其他医疗机构诊断记录），并要求保险公司重新调查核实。
     
   • 申请合同复效或变更时主张权利：若保险合同因病史问题被中止或解除，投保人可在申请复效或变更时，要求保险公司基于新证据（如医生更正后的病历）重新评估风险。

二、投保人自行维权的法律路径

1. 要求医生更正病历
   根据《医疗机构病历管理规定》，患者有权要求医疗机构对错误病历进行更正或补充。投保人应首先联系涉事医院，通过书面申请要求修正误写的疾病史，并留存更正后的病历作为证据。

2. 通过诉讼或仲裁解决争议

   • 确认合同效力之诉：若保险公司以误写病史为由解除合同，投保人可起诉要求确认合同有效，并提交更正后的病历、医生证明等证据。
     
   • 损害赔偿之诉：若因保险公司拒赔导致损失（如医疗费无法报销），投保人可主张保险公司承担违约责任，赔偿实际损失。
     
   • 仲裁条款适用：若保险合同约定仲裁条款，投保人需通过仲裁机构解决争议，但仲裁程序同样需以证据为基础。

三、实务建议与风险防范

1. 投保时的告知义务
   投保人应在投保时如实告知已知的疾病史，即使医生误写，也应主动向保险公司说明情况，并留存沟通记录（如邮件、录音），避免后续争议。

2. 定期核查保险记录
   投保人可通过保险公司客服、官方APP等渠道定期查询自己的保险记录，确认病史信息是否准确。若发现错误，应及时要求保险公司更正。

3. 证据固定与保存
   保留所有与疾病史相关的医疗文件（如原始病历、检查报告、更正证明）、保险合同、沟通记录等，以备后续维权使用。

总结：投保人虽不能直接要求保险公司调查误写的疾病史，但可通过要求医生更正病历、在理赔争议中主张权利、提起诉讼或仲裁等方式维护自身权益。建议投保人在发现病史错误时，优先通过医疗机构更正，并同步与保险公司沟通，必要时寻求法律帮助。如有进一步疑问，可直接向我咨询。