当遇到非法集资案件不给立案的情况时，你可以采取以下法律手段来维护自身权益：

1. 了解不立案原因：

   • 首先，及时与办案机关（如公安机关）取得联系，明确不立案的具体理由。常见的不立案原因可能包括：不属于非法集资犯罪行为、没有犯罪事实、犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或是证据不足等。例如，若行为仅为正常的民间借贷，虽涉及资金往来，但不符合非法集资的构成要件，则不会以非法集资立案。

2. 积极搜集并补充证据：

   • 若不立案的原因是证据不足，你应积极搜集和提供非法集资的相关证据材料。这些证据应涵盖交易记录、通讯记录、证人证言、集资人的宣传资料、转账记录、聊天记录等，以确保案件有充分的证据支持，并能清晰地展示出非法集资的行为模式、资金流动及受害人情况。

3. 申请复议与复核：

   • 若对公安机关的立案决定不服，可在收到不予立案通知书后7日内向作出决定的公安机关申请复议，撰写复议申请书并附上相关证据材料。公安机关会在30日内作出决定。
   • 若复议申请未得到支持，仍认为应当立案，可在收到复议决定书后7日内向上一级公安机关申请复核，提交复核申请书并详细说明复议决定不服的原因及坚持立案的依据。上一级公安机关会重新审查，并在30日内（复杂情况可延长30日）作出决定。

4. 向检察院申诉：

   • 人民检察院对公安机关的立案活动具有监督职责。你可以向人民检察院提出申诉，请求进行立案监督。申诉时应准备好申诉书，详细陈述案件情况、公安机关不立案的情况以及自己认为应当立案的理由，并附上相关材料。检察院会要求公安机关说明不立案的理由，并在必要时通知公安机关立案。

5. 提起自诉：

   • 若被害人有证据证明被告人侵犯了自己的人身、财产权利，且公安机关或人民检察院不予追究被告人的刑事责任，被害人可以直接向人民法院提起自诉。提起自诉时需撰写刑事自诉状，并收集能够证明被告人实施非法集资行为及自己遭受损失的证据，如合同、借条、付款凭证等。人民法院会对自诉案件进行审查，符合受理条件的将予以立案审理。

6. 寻求民事维权诉讼：

   • 无论刑事立案与否，你均可通过民事诉讼途径要求非法集资行为人返还集资款项并赔偿损失。例如，你可以以合同纠纷为由提起诉讼，要求行为人承担违约责任并赔偿因此造成的损失。

7. 多渠道反映问题与寻求支持：

   • 若认为公安机关的决定不合理，你可以向其上级部门或公安机关的监督部门提出申诉，亦可向金融监管部门报告涉及金融机构的非法集资行为。
   • 在确保安全的前提下，你还可以通过市长热线、政府服务热线反映问题，或通过媒体和社交平台公开此事，以引起社会关注并促使相关部门采取行动。

在整个过程中，保持耐心和冷静至关重要。你应积极配合相关部门的调查工作，并注意保留好所有相关的证据和材料，以便在需要时能够提供有力的支持。同时，若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和指导。