私收定金且不开发票的行为，在《民法典》及相关法律法规下，主要涉及合同效力、税务违法及可能的行政处罚问题。具体分析如下：

1. 合同效力与定金规则
   根据《民法典》第五百八十六条，定金合同自实际交付定金时成立，且定金数额不得超过主合同标的额的20%。若私收定金方未与对方签订书面合同，但已实际收取定金，仍可能被认定为定金合同成立。但未开具发票不影响定金合同的效力，发票是税务管理要求，非合同生效要件。不过，若因未开发票导致对方无法证明付款事实，可能引发举证困难，影响定金返还或违约赔偿的认定。

2. 税务违法与行政责任
   根据《税收征收管理法》及《发票管理办法》，销售方收取款项后必须开具发票，否则构成“应开未开”发票的违法行为。税务机关可责令改正，并处以1万元以下罚款；情节严重的，处以1万元以上5万元以下罚款，并没收违法所得。此外，若私收定金方未将收入申报纳税，还可能涉及偷税漏税，需补缴税款、滞纳金及罚款（通常为偷税金额的0.5倍至5倍）。

3. 民事纠纷中的举证风险
   在民事诉讼中，发票是证明交易关系及付款事实的重要证据。若私收定金方未开发票，对方可能因缺乏书面证据而面临败诉风险。但若对方能通过转账记录、聊天记录等其他证据证明付款事实，法院仍可能认定定金合同成立，并判决私收定金方承担违约责任（如双倍返还定金）。

4. 刑事风险（极端情况）
   若私收定金方通过虚构交易、骗取定金后逃匿，且数额较大（通常为2万元以上），可能构成《刑法》第二百六十六条规定的诈骗罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

建议：

• 若您是定金支付方，务必要求对方开具发票并保留付款凭证，以固定证据。
  
• 若您是定金收取方，应依法开具发票并申报纳税，避免行政处罚及刑事风险。
  
• 双方可签订书面定金合同，明确权利义务，减少纠纷。
  

如有具体案件或金额，可进一步提供细节，我将为您分析法律风险及应对方案。