针对您提出的“店外经营是否可以依法扣押”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，店外经营行为如果违反了相关的市容环境卫生管理规定，那么相关管理部门是有权进行依法处理的，这包括扣押违法物品的可能性。

具体来说，以《上海市市容环境卫生管理条例》为例，该条例的第二十一条第一款、第三款明确规定，单位和个人不得擅自占用道路、桥梁、人行天桥、地下通道及其他公共场所设摊经营、兜售物品以及堆放物品，以免影响市容环境卫生。如果违反了这一规定，城市管理综合执法部门有权责令改正，并可以处以一百元以上一千元以下的罚款。更为关键的是，对于设摊经营、兜售物品的行为，管理部门还可以暂扣设摊经营、兜售的物品以及与违法行为有关的工具。

虽然这里提到的是《上海市市容环境卫生管理条例》，但类似的规定在其他地区的市容环境卫生管理法规中也可能存在。因此，如果店外经营行为违反了当地的市容环境卫生管理规定，并且屡次警告不听，那么管理部门确实有权依法扣押其违法物品。

总的来说，店外经营如果违反了相关规定，并且经过警告后仍未改正，那么管理部门是有权依法扣押其违法物品的。但具体的处理方式和扣押程序可能会因地区和法规的不同而有所差异。所以，在实际操作中，建议您先了解清楚当地的市容环境卫生管理规定，以便更好地维护自己的合法权益。