一天千分之二的利息是否合法，需分情况讨论：

1. 若该利息为民间借贷中的约定：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，民间借贷的利率保护上限为合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。以当前常见的LPR数值为例（实际数值需根据最新公布数据确定），假设一年期LPR为3.45%，则其四倍为13.8%。换算成日利率，约为万分之三点七七（13.8%÷365≈0.0377%）。
   • 一天千分之二的利息，即日利率为0.2%，年化利率高达73%（0.2%×365=73%），这明显超过了当前一年期LPR四倍的保护上限。因此，在民间借贷中，这样的利息约定是违法的，超出部分不受法律保护。

2. 若该利息为金融机构贷款中的约定：

   • 金融机构的贷款利率受中国人民银行及相关金融监管部门的规制。虽然金融机构的贷款利率通常高于民间借贷利率保护上限，但也并非无限制。
   • 金融机构在设定贷款利率时，需遵守相关法律法规及监管要求，确保利率水平合理、公平。一天千分之二的利息，对于金融机构而言，也可能面临合规性审查的风险，尤其是如果该利率水平被认定为显失公平或违反监管规定。

法律建议：

• 对于借款人而言，在签订借款合同时，应仔细审查利息条款，确保利率水平合法、合理。如果发现利息约定过高，有权要求调整或拒绝签订合同。
• 对于出借人而言，应遵守相关法律法规及监管要求，合理设定利率水平。过高的利率不仅可能面临法律风险，还可能影响借款人的还款意愿和能力，从而增加坏账风险。

可能的法律后果：

• 如果民间借贷中的利息约定超过法定上限，超出部分的利息将不被法律保护。借款人有权拒绝支付超出部分的利息，出借人无法通过法律途径追讨。
• 如果金融机构的贷款利率违反监管规定，可能面临监管部门的处罚，包括罚款、责令整改等。同时，过高的利率也可能引发借款人的投诉和纠纷，影响金融机构的声誉和业务发展。

总结：一天千分之二的利息，在民间借贷中通常是违法的，因为超出了法定利率保护上限；在金融机构贷款中，也可能面临合规性审查的风险。因此，无论是借款人还是出借人，在设定或接受利率时，都应谨慎对待，确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。