针对您提出的问题“如果事故方把钱给保险公司，保险公司还需要起诉吗”，以下是我的详细解答：

在一般情况下，当发生交通事故后，如果事故的情况符合保险合同的相关规定，保险公司会按照合同条款进行理赔，而无需通过法律途径提起诉讼。这是因为保险合同本身就是一种法律文件，它规定了保险公司和被保险人之间的权利和义务，包括在何种情况下保险公司需要承担赔偿责任。

然而，也存在一些特殊情况，可能导致保险公司需要采取法律手段来维护自身权益。例如，如果保险公司认为事故责任并不在保险合同约定的范围内，或者存在欺诈、伪造证据等违法行为，那么保险公司可能会拒绝承担赔偿责任，并考虑通过法律途径来解决问题。但这种情况并不常见，且通常发生在事故责任认定存在争议或存在违法行为时。

另外，需要明确的是，即使事故方已经将钱给了保险公司（这通常指的是事故方已经自行承担了部分或全部赔偿责任，并将相关款项支付给了保险公司作为理赔的一部分），这并不意味着保险公司就一定不会起诉。因为保险公司的理赔决策是基于保险合同和事故实际情况的，如果保险公司认为存在未解决的争议或需要进一步追究责任的情况，它仍然有权选择通过法律途径来解决。

但总的来说，在大多数情况下，如果事故符合保险合同的规定，保险公司会进行理赔而无需起诉。如果保险公司拒绝理赔或存在争议，当事人（包括被保险人或事故受害者）有权根据《道路交通安全法》等相关法律法规向人民法院提起民事诉讼来维护自身权益。

因此，对于您的问题，我的答案是：在一般情况下，如果事故方把钱给保险公司且符合保险合同规定，保险公司不需要起诉；但如果存在争议或特殊情况，保险公司可能会考虑通过法律途径来解决问题。