针对您提出的“本人没签字没按手印身上却背负贷款十多年了”这一问题，这确实是一个复杂且需要细致处理的情况。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、情况分析
贷款合同的有效性：
- 通常情况下，贷款合同需要借款人签字或按手印以确认其同意贷款条款。若您未签字或按手印，则合同对您而言可能不具备法律效力。
- 但需注意，是否存在其他方式（如电子签名、口头协议等）被贷款机构用作确认您贷款意愿的依据。不过，在大多数正规金融机构中，仅凭口头协议或非本人签字的电子签名是不足以构成有效贷款合同的。
贷款机构的责任：
- 贷款机构在发放贷款时，有义务确保贷款合同的合法性和有效性，包括确认借款人的身份和意愿。
- 若贷款机构在未经您同意的情况下发放贷款，则可能构成违规操作，您有权向相关监管机构投诉。
诉讼时效问题：
- 根据我国法律规定，民事权利的诉讼时效期间通常为三年。但需注意，若存在诉讼时效中断或延长的情形（如您曾向贷款机构主张权利、贷款机构同意履行还款义务等），则诉讼时效可能重新计算。
- 鉴于您背负贷款已十多年，需仔细核查是否存在诉讼时效中断或延长的情形。
二、建议措施
收集证据：
- 收集所有与贷款相关的证据，包括贷款合同（若存在）、还款记录、与贷款机构的沟通记录等。
- 特别注意收集能证明您未签字或按手印的证据，如合同上的签名非您本人所签、无手印记录等。
与贷款机构沟通：
- 尝试与贷款机构进行沟通，说明您未签字或按手印的情况，并要求其提供能证明您贷款意愿的有效证据。
- 若贷款机构无法提供有效证据，则可要求其撤销贷款或提供合理的解决方案。
向监管机构投诉：
- 若贷款机构拒绝撤销贷款或提供合理解决方案，您可向相关监管机构（如银保监会、地方金融监管局等）投诉。
- 投诉时需提供详细证据和情况说明，以便监管机构进行调查和处理。
寻求法律援助：
- 若情况复杂或涉及金额较大，建议您寻求专业律师的法律援助。
- 律师可帮助您分析案情、制定维权策略，并代表您与贷款机构或监管机构进行沟通。
三、注意事项
- 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 确保所有沟通记录和证据都得到妥善保存，以备后续需要。
- 若涉及法律诉讼，请遵循法院的判决和裁定。
希望以上分析和建议能对您有所帮助。如需进一步了解相关法律知识或寻求专业法律帮助，请随时咨询。