1. 关于孩子抚养权判决的核心原则
   根据《民法典》第1084条，法院判决子女抚养权的核心原则是“最有利于未成年子女成长”，同时会综合考量父母双方的抚养能力、经济条件、子女生活环境稳定性等因素。若小舅子存在精神问题（需经司法鉴定确认是否丧失民事行为能力或限制民事行为能力），其抚养能力会成为法院重点审查对象。

2. 精神问题对抚养权判决的具体影响

   • 若小舅子被鉴定为无/限制民事行为能力人：法院会直接排除其直接抚养子女的可能性，因其无法独立履行监护职责（如提供生活照料、教育决策、医疗同意等）。此时抚养权大概率会判给另一方父母（如孩子母亲），若母亲也不具备抚养条件，则可能由其他亲属（如祖父母、外祖父母）或社会福利机构抚养。
     
   • 若小舅子精神问题未达到无/限制民事行为能力程度：法院会评估其病情稳定性、治疗情况、日常行为能力等。例如，若他通过药物治疗能正常生活、工作，且能提供稳定居住环境、经济支持，法院可能判决共同抚养或由其抚养（需另一方同意并配合监督）；若病情反复、需长期监护，则抚养权会倾向于另一方。

3. 实务中的关键证据与程序

   • 司法鉴定：需通过法院委托或双方认可的司法鉴定机构，对小舅子的精神状态、民事行为能力进行评估，鉴定报告是法院判决的重要依据。
     
   • 抚养能力证明：双方需提交收入证明、居住证明、子女日常照料记录（如学校接送、医疗陪同）等，证明自身抚养条件。若小舅子主张抚养权，还需提供其治疗记录、医生出具的病情稳定证明等。
     
   • 子女意愿：若子女已满8周岁，法院会询问其意愿（但不会完全依从，需结合其他因素综合判断）。

4. 后续监护与探视安排

   • 若抚养权判给另一方，小舅子作为生父仍享有探视权，但探视方式、频率可能受限制（如需在监护人陪同下进行），以避免子女因接触精神不稳定者产生心理影响。
     
   • 若小舅子丧失民事行为能力，其监护人（如配偶、父母）需代为行使探视权，但需以子女利益为前提。

建议：若涉及具体案件，需尽快收集小舅子的医疗记录、司法鉴定报告、双方抚养能力证据等材料，并咨询专业律师制定诉讼策略。如有进一步细节需要分析，可直接向我提问。