诈骗案立案后，公安机关会根据案件具体情况决定是否立即对犯罪嫌疑人采取强制措施，并非所有立案都会马上抓人。以下是对此问题的详细分析：
一、立案后可能马上抓人的情况
犯罪后企图自杀、逃跑或在逃：
- 当有迹象表明犯罪嫌疑人可能会自杀以逃避法律制裁，或准备逃跑、已处于在逃状态时，公安机关为防止其逃脱，会迅速采取行动将其抓捕归案。
有毁灭、伪造证据或串供可能：
- 若发现犯罪嫌疑人有试图销毁与诈骗案件相关证据的行为，如销毁合同、账本、通讯记录等，或与同案犯、相关人员串供以对抗侦查，公安机关会立即采取抓捕行动，以保护证据不被破坏。
被害人或目击证人指认犯罪：
- 在诈骗案件中，若被害人能够明确指认犯罪嫌疑人实施了诈骗行为，或有现场目击证人指认犯罪，公安机关基于这些指认情况，为进一步调查核实，可能会立即对犯罪嫌疑人进行抓捕。
二、立案后不会马上抓人的情况
需要进一步侦查：
- 立案只是刑事诉讼的起始阶段，很多时候公安机关掌握的证据尚不充分，需要进行大量侦查工作，如调查诈骗资金流向、核实证人证言、收集电子数据等。只有在获取足够证据证明犯罪事实，且符合逮捕条件时，才会进行抓捕。
犯罪嫌疑人不符合拘留条件：
- 根据法律规定，采取拘留措施需要符合一定条件。如果犯罪嫌疑人没有社会危险性，或情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关一般不会立即抓人。例如，犯罪嫌疑人在案发后主动投案自首、如实供述并积极退还诈骗所得，表现出较好的认罪态度，这种情况下可能不会马上拘留。
符合取保候审或监视居住条件：
- 即使有一定证据证明犯罪嫌疑人实施了诈骗行为，但如果其符合取保候审或监视居住的条件（如患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳等），且采取这些措施不致发生社会危险性，公安机关可以对其采取非羁押性的强制措施。
传唤讯问：
- 对于不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，公安机关有权传唤其到指定地点或住所进行讯问，以进一步了解案情。
三、法律程序与后续行动
- 立案与调查：受害人报案并提供相关证据后，若符合立案条件，警方将进行立案处理并开始调查。调查措施包括调取监控录像、查询通信记录、走访目击者等，以收集足够证据和信息。
- 抓捕行动：一旦掌握足够证据和信息，确认犯罪嫌疑人身份和位置，警方将采取直接抓捕、通缉追捕等方式进行抓捕。由于犯罪嫌疑人可能采取逃避手段，抓捕过程可能并不顺利。
- 司法程序处理：抓捕成功后，案件将进入审查逮捕、起诉、审判等司法程序。在这些环节中，需确保证据的充分性和合法性，以确保案件的公正性和准确性。
四、建议与注意事项
- 积极配合警方调查：作为受害人或相关人员，应积极配合警方调查，提供尽可能多的证据和信息，以便更好地维护自己的合法权益。
- 提高警惕与防范意识：公众应提高警惕，加强自我防范意识，避免成为诈骗犯罪的受害者。
- 及时咨询专业律师：如果您或您身边的人涉及诈骗案件，或有任何法律疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，诈骗案立案后是否马上抓人取决于案件的具体情况和法律规定。公安机关会依法行使职权，确保案件的顺利侦办和受害人的合法权益得到保护。