一个月迟到三次被开除是否合法，取决于多个因素的综合考量，不能一概而论。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。因此，公司规章制度是判断迟到三次是否足以导致开除的重要依据。
- 规章制度必须经过民主程序制定，即与工会或职工代表平等协商确定，并向劳动者公示或告知。如果规章制度未经合法程序制定或未向劳动者公示，那么该规章制度可能被视为无效，公司依据此规章制度开除员工将缺乏法律依据。
规章制度的内容合理性：
- 规章制度中应明确规定何种行为构成严重违反公司制度，包括迟到三次是否属于此类行为。如果规章制度对迟到的处理过于严苛，如未考虑不可抗力因素导致的迟到，可能被视为显失公平，从而影响其合法性。
- 规章制度中的“迟到”应有清晰界定，包括具体的上班时间、允许的合理迟到缓冲时间等。如果界定模糊，可能导致执行时的争议。
二、迟到行为的严重性评估
- 在判断迟到三次是否足以导致开除时，还需考虑迟到行为对公司的实际影响。如果员工的迟到行为对公司的正常运营造成了严重影响，如导致生产线停滞、错过重要商务谈判等，那么公司依据规章制度开除员工可能更具合理性。
- 如果迟到行为并未对公司造成重大影响或损失，公司仅凭规章制度中的“迟到三次”就开除员工，可能被视为滥用权利，构成违法解除。
三、开除程序的合法性
- 公司在开除员工时，需要确保开除程序的合法性。这包括提前通知员工，说明开除的原因和依据，并确保规章制度的制定程序和内容均合法。如果开除程序存在瑕疵，如未提前通知或未说明原因，则开除行为可能被视为不合法。
四、特殊情况的考虑
- 正当理由：如果员工迟到有正当理由，如突发自然灾害、公共交通故障、突发疾病等，且已及时向公司说明并获得批准，那么公司不能仅凭迟到次数将其开除。
- 特殊保护期间：员工在公司连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年，或在孕期、产期、哺乳期等受法律特殊保护的期间内，公司需要谨慎处理开除事宜，以避免违反法律法规。
五、法律后果
- 如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已经不能继续履行，用人单位则需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
总结与建议：
一个月迟到三次被开除是否合法，取决于公司规章制度的合法性、内容的合理性、迟到行为的严重性评估、开除程序的合法性以及是否存在特殊情况。如果公司规章制度合法且合理，迟到行为确实对公司造成了严重影响，且开除程序合法，那么开除可能是合法的。否则，开除行为可能面临法律风险。
建议：
- 作为员工，应了解并遵守公司的规章制度，尽量避免迟到等违纪行为。如果因特殊原因迟到，应及时向公司说明并获得批准。
- 作为公司，在制定和执行相关规章制度时，应确保其合法性、合理性及公正性。在解除劳动合同时，应谨慎评估迟到行为的严重性，并遵循法定程序。
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