结论前置：

1. 一般情况下，子女已满十八岁但仍在读书，父母拒绝抚养并不直接构成违法，但若子女属于不能独立生活的成年子女，父母则仍需承担抚养义务，拒绝抚养可能违法。
2. 若子女已满十六周岁且能以自己的劳动收入为主要生活来源，则父母对其不承担抚养义务的行为不构成违法。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，父母对子女的抚养义务并非无期限的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。然而，当子女年满十八周岁，即达到法定成年年龄后，父母通常不再承担抚养义务。

但是，也存在一些特殊情况。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十一条的规定，尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女，可以认定为民法典第一千零六十七条规定的“不能独立生活的成年子女”。在这种情况下，即使子女已满十八周岁，父母仍然需要承担抚养义务，包括支付生活费、教育费、医疗费等费用。

1. 若子女属于不能独立生活的成年子女：

   • 父母拒绝抚养将构成违法，子女有权向人民法院起诉，要求父母给付抚养费。
   • 法院在裁决时会综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。

2. 若子女不属于不能独立生活的成年子女：

   • 父母拒绝抚养并不直接构成违法，因为子女已经达到法定成年年龄，应当具备独立生活的能力。
   • 但若子女因特殊原因（如疾病、残疾等）确实无法独立生活，且父母有能力抚养而拒绝抚养的，则可能构成遗弃罪，依法受到刑事处罚。不过，这种情况较为特殊，需要具体分析。

3. 特殊情况：

   • 如果子女已满十六周岁且能以自己的劳动收入为主要生活来源，那么可以视其为具有完全民事行为能力的人。在这种情况下，父母对其不承担抚养义务的行为将不构成违法。

法律建议：

• 对于子女而言，如果父母拒绝抚养且自己属于不能独立生活的成年子女，应当及时向人民法院起诉，要求父母给付抚养费。
• 对于父母而言，应当切实履行抚养义务，保障子女的基本生活和成长需求。如果确实存在经济困难等特殊原因无法充分履行抚养义务的，应当积极寻求解决办法，如申请社会救助等。

可能法律后果：

• 如果父母拒绝抚养且子女属于不能独立生活的成年子女，父母可能面临被起诉要求支付抚养费的风险。
• 如果父母的不抚养行为情节严重，还可能构成遗弃罪，依法受到刑事处罚。

总之，父母对子女的抚养义务并非无期限的，但在子女属于不能独立生活的成年子女的情况下，父母仍然需要承担抚养义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。