老人留下的使用权房可以通过法律程序处理，但具体程序和结果取决于房屋性质、产权归属及是否存在有效遗嘱等因素。以下分情况详细说明：

1. 使用权房的性质与法律属性

使用权房通常指公房（如直管公房、单位自管公房）或未取得产权的保障性住房（如经济适用房、廉租房）。这类房屋的产权归国家或单位所有，承租人仅享有使用权，而非所有权。因此，老人去世后，子女无法直接继承房屋产权，但可能继承使用权或通过法律程序变更承租人。

2. 法律程序的具体路径

（1）存在有效遗嘱或家庭协议

• 若老人在生前通过遗嘱或家庭协议明确约定使用权房的承租人变更（如由某一子女继续承租），需满足以下条件：
  • 遗嘱或协议需符合《民法典》继承编的形式要求（如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明日期）；
  • 需经房屋产权单位（如房管所、单位后勤部门）同意并办理承租人变更手续；
  • 若房屋为共同居住的公房，其他共同居住人（如配偶、子女）的权益需优先保障，遗嘱内容不得侵犯其合法权益。

（2）无遗嘱或协议，按法定继承处理

• 若老人未留遗嘱，使用权房的承租权一般不纳入遗产范围，但共同居住人可能享有继续承租的权利。根据《民法典》及各地公房管理规定：
  • 共同居住人需满足“实际居住一年以上、无其他住房”等条件；
  • 需向房屋产权单位提交申请，并经其他共同居住人（如子女）协商一致或通过法院裁决确定新的承租人；
  • 若存在争议，法院可能根据“最密切联系原则”（如长期照顾老人、实际居住情况）判决承租人。

（3）房屋产权单位介入

• 无论是否有遗嘱，使用权房的承租人变更均需产权单位同意。产权单位可能要求：
  • 提交老人死亡证明、亲属关系证明；
  • 共同居住人签署同意书；
  • 新承租人符合公房管理规定（如户籍在房屋内、无其他住房）。

3. 潜在风险与注意事项

• 产权纠纷：若房屋涉及拆迁、转售或产权单位政策变化，使用权可能受影响，需提前了解当地政策；
• 证据留存：保留老人与房屋相关的文件（如租赁合同、缴费凭证）、共同居住证明、遗嘱或协议原件；
• 协商优先：家庭内部可先协商确定承租人，避免诉讼成本；若协商不成，再通过法院或产权单位调解程序解决。

4. 建议行动步骤

1. 核查房屋性质：确认房屋是否为公房、产权单位及管理规定；
2. 收集证据：整理老人死亡证明、亲属关系证明、租赁合同、遗嘱（如有）等材料；
3. 咨询产权单位：了解承租人变更的具体流程和要求；
4. 协商或诉讼：若家庭内部有争议，可先尝试调解；调解不成，可向法院提起“变更公房承租人”之诉。

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合您所在地区的政策提供针对性建议。