结论前置：未成年子女或不能独立生活的成年子女，在父母不履行抚养义务时，均有权起诉要求父母支付抚养费，且这一权利不受子女年龄的限制，追索抚养费也不受诉讼时效的限制。

详细分析：

1. 未成年子女的抚养费权益

   • 法定权利：根据法律规定，未成年子女由于不具备独立生活和经济来源的能力，其父母负有抚养教育的法定义务。这一义务不因子女的年龄而有所改变，无论子女是婴儿、幼儿还是青少年，只要父母未履行抚养义务，子女（或由与其共同生活的一方作为监护人）均有权通过法律途径要求父母支付抚养费。
   • 实际应用：例如，一个尚在襁褓中的婴儿，若父母一方拒绝支付抚养费用，婴儿的监护人可以婴儿的名义提起诉讼，要求支付相应的抚养费。同样，一个正在上小学或初中的孩子，如果父母未支付抚养费，孩子或其监护人也有权起诉。

2. 不能独立生活的成年子女的抚养费权益

   • 定义与范围：除了未成年子女外，还有一些成年子女由于特殊原因不能独立生活，他们同样享有要求父母支付抚养费的权利。这些成年子女主要包括尚在校接受高中及以下学历教育的子女、丧失或部分丧失劳动能力无法维持正常生活的子女，以及其他因非主观原因（如疾病、残疾等）而无法独立生活的子女。
   • 法律保障：这些成年子女在必要时，同样有权向父母提出支付抚养费的要求，并通过法律途径维护自己的合法权益。例如，一个正在上高中的孩子，如果父母未支付抚养费，孩子有权起诉；同样，一个因疾病或残疾而无法独立生活的成年子女，也有权要求父母支付抚养费。

3. 抚养费数额的调整与追索

   • 数额调整：子女在必要时（如患病、上学导致原定抚养费不足以维持当地实际生活水平等），可以向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。这意味着，如果原来的抚养费数额已经无法满足子女的实际需求，子女有权要求增加抚养费。
   • 追索时效：值得注意的是，追索抚养费不受诉讼时效的限制。这意味着即使过了多年，子女仍然有权要求父母支付拖欠的抚养费。这一规定体现了法律对子女权益的严格保护。

法律建议：

• 如果您或您的孩子遇到父母未支付抚养费的情况，不要犹豫，及时通过法律途径维护自己的权益。
• 在起诉前，可以尝试与父母进行协商，看是否能够达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。
• 如果协商无果，可以收集相关证据（如父母未支付抚养费的记录、子女的实际需求等），并向法院提起诉讼。

可能法律后果：

• 如果法院认定父母确实未履行抚养义务，将会判决父母支付拖欠的抚养费，并可能要求父母按月或按年支付未来的抚养费。
• 如果父母拒不执行法院判决，还可能面临强制执行等法律后果。

总之，无论子女年龄大小，只要父母未履行抚养义务，子女均有权通过法律途径要求父母支付抚养费。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。