结论前置：在我国法律框架下，自然血亲的父母子女关系无法断绝，而拟制血亲关系（如收养关系）在特定条件下可依法解除。以下从不同角度详细分析：
一、自然血亲关系无法断绝
自然血亲的父母子女关系，是基于子女的出生事实而产生的，具有天然的不可解除性。这种关系由血缘决定，法律上不支持通过任何手段来断绝。即使双方情感上疏远或希望断绝关系，法律层面的权利义务依然存在。
- 法律义务：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不能因当事人的约定而免除。
- 实际影响：例如，子女不能以断绝关系为由拒绝赡养父母，父母也不能以断绝关系为由不履行对未成年子女的抚养义务。若违反这些义务，可能面临法律责任，如被起诉要求履行义务或支付赡养费、抚养费等。
二、拟制血亲关系可依法解除
与自然血亲不同，拟制血亲关系（主要是收养关系）可以依法解除。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：
收养关系的解除条件：
- 协议解除：养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系，并需到民政部门办理解除收养关系登记。
- 诉讼解除：若收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，送养人有权要求解除收养关系。在无法达成解除协议的情况下，可以向人民法院提起诉讼。同样，养子女成年后，若双方关系恶化且无法共同生活，也可以通过诉讼方式解除收养关系。
解除后果：
- 收养关系一旦解除，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。
- 若养子女未成年，生父母要求解除收养关系的，养父母不能要求生父母适当补偿收养期间支出的生活费和教育费，但因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系的除外。
三、其他特殊情况
继父母与继子女关系：
- 若继父母与继子女之间没有形成抚养关系，则他们之间不存在法律上的父母子女关系，也就不存在断绝的问题。
- 若形成了抚养关系，则适用父母与子女的关系规定，不能通过法律手段断绝。但若生父（母）与继母（父）离婚，继父母与继子女之间的关系通常也会随之解除（除非继父母愿意继续抚养且继子女未成年）。
父母离婚：
- 父母离婚并不会影响父母与子女之间的法律关系。离婚后，无论子女由哪一方直接抚养，他们仍然是父母双方的子女，父母对子女的权利和义务依然存在。
四、道德层面的考量
从道德层面看，孝道是中华民族的传统美德。子女应尊重并照顾父母，珍惜和维护家庭关系。在任何情况下，子女都应履行对父母的法律义务和道德责任，这是社会伦理和道德规范的基本要求。即使面临家庭矛盾或困难，也应通过沟通、协商或寻求专业帮助（如家庭咨询、心理治疗等）来解决问题，而不是寻求断绝关系。
总结：与父母断绝关系在法律上并不被支持（自然血亲关系无法断绝）。若涉及拟制血亲关系（如收养关系），在符合法定条件时可依法解除。但无论何种情况，都应尊重法律的规定和道德的要求，通过合理合法的方式处理家庭关系。若你面临相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。