结论前置：精分（精神分裂症）有病史但被认定为完全民事行为能力人的，是可以结婚的。不过，在决定结婚前，有一些重要的法律和现实问题需要考虑。
法律角度分析
完全民事行为能力人的定义：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，完全民事行为能力人是指能够完全辨认自己行为的成年人。这意味着，如果一个人虽然曾经患有精神分裂症，但经过治疗或自然恢复后，被专业机构或法院认定为具有完全民事行为能力，那么他在法律上就享有与正常人同等的权利和义务，包括结婚的权利。
结婚的法定条件：
- 结婚需要满足一定的法定条件，如双方自愿、达到法定婚龄、无禁止结婚的亲属关系等。对于曾经患有精神分裂症但现已恢复完全民事行为能力的人来说，只要他们满足这些法定条件，就可以结婚。
婚姻登记机关的审查：
- 在办理结婚登记时，婚姻登记机关会对双方的身份、年龄、健康状况（主要是是否患有医学上认为不应当结婚的疾病，但这一规定在现行法律中已较为模糊，且精神分裂症在治愈后通常不被视为禁止结婚的疾病）等进行审查。如果双方均符合结婚条件，婚姻登记机关会颁发结婚证。
现实角度考虑
病情稳定性：
- 虽然一个人被认定为完全民事行为能力人，但精神分裂症是一种可能复发的疾病。因此，在决定结婚前，双方应充分考虑病情的稳定性，以及未来可能面临的医疗、经济和心理压力。
家庭支持：
- 结婚不仅仅是两个人的事，还涉及到两个家庭的融合。因此，在决定结婚前，双方应与家人充分沟通，确保家人对病情有充分了解，并愿意提供必要的支持和帮助。
法律风险防范：
- 为了防范未来可能出现的法律风险，如因病情复发导致的婚姻破裂、财产纠纷等，双方可以在结婚前签订婚前协议，明确各自的权利和义务，以及财产分配等事项。
特殊情况说明
- 如果一个人虽然曾经患有精神分裂症，但目前仍处于发病期或未被认定为完全民事行为能力人，那么他是不能结婚的。因为这种情况下，他无法完全辨认自己的行为，也无法承担婚姻带来的责任和义务。
总结与建议：精分有病史但被认定为完全民事行为能力人的，是可以结婚的。但在决定结婚前，双方应充分考虑病情的稳定性、家庭支持以及法律风险防范等问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。