关于非法辞退时工资的发放时间，结论前置如下：

1. 一般情况下，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这是基于《工资支付暂行规定》第九条的明确规定，旨在保障劳动者的合法权益，确保其在离职时能够及时获得应得的报酬。

2. 若存在特殊情况，如双方协商一致或公司财务流程等，工资发放时间可能有所延迟，但应确保在合理时间内支付。例如，如果公司因财务结算周期等原因无法立即支付工资，且与劳动者协商一致在离职后的一周内支付，这种延迟是合法的，但前提是双方有明确的约定且该约定不违反法律法规。

详细分析如下：

法律规定

根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这一规定是强制性的，用人单位必须遵守，以确保劳动者的合法权益得到及时保障。

特殊情况处理

1. 双方协商一致：

   • 在某些情况下，用人单位与劳动者可能就工资发放时间进行协商，并达成一致意见。这种协商是合法的，但前提是双方的意思表示真实且不违反法律法规的强制性规定。例如，双方可以约定在办理离职手续后的一周内发放工资，只要这一约定合法有效，用人单位就应按照约定时间支付工资。

2. 公司财务流程：

   • 部分用人单位可能因既定的工资发放周期（如每月25日发放上月工资）而未能立即支付被辞退员工的工资。尽管这种做法与上述规定不符，但若用人单位与劳动者在劳动合同或规章制度中有相关约定，且劳动者对此表示认可，同时用人单位能保证在合理时间内（如当月工资发放日）支付工资，部分地区的司法机关可能会根据实际情况予以认可。然而，这种延迟支付应尽可能避免，以免给劳动者造成不必要的困扰和经济损失。

劳动者权益保障

若用人单位无故拖延支付被辞退员工的工资，即构成违法行为。劳动者有权采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 协商解决：

   • 首先尝试与用人单位进行沟通，要求其按照规定及时支付工资。这是最直接且成本较低的方式，有助于快速解决问题。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查和处理，确保其遵守相关法律法规，并责令用人单位限期支付工资。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如问题仍未解决，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，要求用人单位支付拖欠的工资及可能存在的经济补偿等。

4. 寻求法律援助：

   • 在整个过程中，劳动者可随时向我咨询，以获取准确的法律意见和有效的法律援助。我将根据具体情况提供针对性的建议和支持。

总结与建议：

非法辞退时工资的发放时间应严格遵循相关法律法规的规定，确保在解除或终止劳动合同时及时、足额地支付劳动者的工资。同时，劳动者也应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当的措施来维护这些权益。如有任何疑问或纠纷，请直接向我咨询，我将为你提供全面、准确的法律解答和支持。