斗殴双方是否都要拘留，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来综合判断的。以下是我从多个角度为你详细分析的情况：

1. 双方都要拘留的情形：

   • 当斗殴情节较轻，不构成犯罪，但双方都存在殴打他人或故意伤害他人身体的行为，且违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》时，公安机关通常会对双方都进行处罚，这可能包括拘留。例如，双方因琐事发生口角后互相推搡、拳打脚踢，造成轻微擦伤，此时双方都可能面临拘留和罚款的处罚。

2. 一方拘留的情形：

   • 正当防卫：如果一方是为了制止不法侵害而采取必要的防卫行为，这属于正当防卫，不负法律责任。那么，另一方实施了不法侵害行为，就可能仅对实施侵害行为的一方进行拘留。比如，甲无端挑衅并先动手殴打乙，乙为了保护自己进行了合理的反抗，此时乙不会被拘留，而甲会根据违法情节受到处罚。
   • 情节显著轻微：若一方虽然参与了斗殴，但情节显著轻微，危害不大，根据法律规定可以不予处罚。那么，可能仅对情节较重的另一方进行拘留。例如，丙只是在旁边有轻微的推搡动作，没有造成实际伤害，而丁使用器械对他人进行殴打并造成伤害，此时丙可能不会被拘留，而丁会被依法处理。

3. 双方都不拘留的情形：

   • 如果斗殴情节特别轻微，且双方当事人达成和解协议并履行，公安机关可以不予处罚。比如，双方因排队问题发生了短暂的肢体冲突，没有造成任何身体损伤，之后达成和解协议并互相赔礼道歉，此时双方都不会被拘留。

4. 调解与处罚：

   • 在斗殴情节较轻微的情况下，公安机关可能会首先尝试进行调解。如果调解成功，双方达成和解，则不会进行处罚。但如果调解不成，或者斗殴情节较为严重（如结伙斗殴、多次斗殴），公安机关将依据《治安管理处罚法》对双方进行拘留和罚款等处罚。

5. 刑事责任：

   • 如果斗殴造成了更严重的后果，如有人受伤达到轻伤或重伤的程度，就可能构成犯罪。此时，不仅涉事人员需要承担刑事责任，还可能需要赔偿受害人的损失。例如，聚众斗殴导致他人重伤或死亡的，将依照《中华人民共和国刑法》的相关规定定罪处罚，刑罚可能包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

总结与建议：

斗殴行为不仅可能引发法律纠纷，还会对个人和社会造成不良影响。因此，我建议大家在遇到矛盾或纠纷时，应保持冷静，通过和平方式解决。如果无法自行解决，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。同时，也应加强法制教育，提高公民的法律意识和自我约束能力，共同维护社会的和谐稳定。