协议离婚后，确实可以起诉要求支付或调整抚养费。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”这一条款明确规定了离婚后抚养费的支付义务，以及子女在必要时提出增加抚养费的权利。
二、可以起诉要求抚养费的情况
一方未按照协议支付抚养费：
- 如果双方在离婚协议中明确约定了抚养费的数额、支付方式及时间，但负有支付义务的一方拒绝履行，直接抚养子女的一方有权向法院提起诉讼，要求对方按协议约定支付抚养费。
原定抚养费数额不足以维持子女实际生活需要：
- 随着物价的上涨和生活水平的提高，原定抚养费数额可能已无法满足子女的实际生活需要。此时，子女（或通过其法定代理人）可以向法院提起诉讼，要求增加抚养费。例如，子女因上学、患病等原因产生了额外的费用支出，导致原定抚养费数额无法覆盖这些实际需求。
父母一方经济状况发生显著变化：
- 如果支付抚养费的一方因长期患病、丧失劳动能力或其他原因失去经济来源，确实无力按原协议或判决确定的数额给付，且直接抚养子女的一方有抚养能力，支付方可以向法院起诉，要求减少或免除抚养费。反之，如果直接抚养子女的一方经济状况恶化，无法独自承担子女的抚养费用，也可以向法院起诉，要求增加抚养费。
三、起诉流程与注意事项
准备材料：
- 起诉书：应写明原告、被告身份信息、诉讼请求及事实理由。
- 证据材料：如离婚协议书、子女生活费用支出证明、对方未支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等）等。
- 身份证明文件：如身份证、户口本等。
提交起诉状：
- 将准备好的材料提交至有管辖权的人民法院，并按照法院要求缴纳诉讼费用。
参与庭审：
- 法院受理案件后，会安排开庭审理。双方当事人需按时出庭，陈述各自观点并提交证据。
等待判决与执行：
- 法院将根据审理情况作出判决。若判决支持原告诉讼请求，而被告拒不履行支付义务，原告可申请强制执行。
四、实际案例与启示
- 案例一：张先生与李女士协议离婚后，约定由张先生每月支付抚养费2000元。但随着孩子上小学后，教育费用大幅增加，原定抚养费数额已无法满足实际需求。李女士作为孩子的法定代理人向法院提起诉讼，要求增加抚养费。法院经审理后，根据孩子的实际需要和张先生的负担能力，判决将抚养费增加至每月3000元。
- 启示：在协议离婚时，应充分考虑子女的实际需要和未来的成长需求，合理约定抚养费的数额和支付方式。如出现新情况导致原有协议无法履行，应及时通过法律途径解决。
总结：协议离婚后，关于抚养费的问题若双方无法协商一致或出现新情况导致原有协议无法履行，均可通过诉讼方式解决。法院在审理时会根据实际情况进行调整，以确保子女的合法权益得到保障。如果您在抚养费问题上遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。