结论：公司不可以既不设监事也不设董事，但可以根据公司类型和规模，在符合法律规定的前提下，对监事会或董事会的设置进行简化。

详细分析：

1. 关于董事会的设置：

   • 根据《公司法》的规定，有限责任公司通常应当设立董事会，由董事组成，负责公司的日常经营决策。董事会成员由股东会选举产生，对股东会负责。
   • 然而，对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，法律允许其不设立董事会，而仅设一名执行董事。执行董事的职权由公司章程规定，通常包括董事会的部分或全部职权。
   • 因此，公司不可以不设董事（或执行董事），因为董事（或执行董事）是公司决策机构的重要组成部分，负责公司的日常运营和管理。

2. 关于监事会的设置：

   • 有限责任公司通常应当设立监事会，由监事组成，负责监督公司的财务状况、董事及高级管理人员的履职行为等。监事会成员不得少于三人，且应包含股东代表和适当比例的公司职工代表。
   • 对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，法律允许其不设立监事会，而设一至二名监事。这些监事将承担起监事会的监督职责，确保公司运营的合规性和股东利益的保护。
   • 一人有限责任公司，作为有限责任公司的一种特殊形态，因其只有一个自然人股东或一个法人股东，显然满足“股东人数较少”的条件，因此也有权选择不设立监事会，仅需设置一名或两名监事。
   • 但无论如何，公司不可以既不设监事也不设任何形式的监督机构或人员。因为监事（或监督机构）是公司治理结构中的重要组成部分，负责监督公司的运营和管理，防止内部人控制和违规操作。

3. 法律后果与建议：

   • 如果公司违反法律规定，既不设董事（或执行董事）也不设监事（或监督机构），可能会面临法律制裁，包括但不限于罚款、责令改正等。
   • 因此，我建议公司在设立时，应根据自身类型和规模，依法设立董事会（或执行董事）和监事会（或监事），以确保公司治理结构的完整性和合规性。
   • 如果公司确实规模较小或股东人数较少，可以考虑简化治理结构，但必须确保符合法律规定的最低要求，即至少设立一名执行董事和一名或两名监事。

总结：公司不可以既不设监事也不设董事（或执行董事），但可以根据公司类型和规模，在符合法律规定的前提下，对监事会或董事会的设置进行简化。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。