招聘的事业编老师试用期后确实存在被辞退的可能性，但这种情况并不常见，且必须满足一定的条件。以下从多个角度为你详细分析：

一、可能被辞退的情形

1. 不符合录用条件

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 具体表现：招聘时明确的岗位要求（如学历、专业、资格证等）是判断依据。若发现教师提供虚假材料或不具备相应资格，如未取得教师资格证，学校可依据规定辞退。

2. 无法胜任工作

   • 具体表现：教学能力是教师核心职责。若试用期教师教学方法不当、学生成绩普遍低下或无法完成教学任务，经培训或调岗后仍不胜任，学校可能予以辞退。例如，某新入职教师在试用期内多次未能完成教学计划，且经过学校组织的培训后仍无改善，学校有权考虑辞退。

3. 违反学校规章制度

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 具体表现：学校规章制度涵盖考勤、教学管理、师德师风等多方面。试用期教师若严重违反（如迟到早退、旷工、体罚学生、收受财物等），学校有权辞退。比如，某教师因多次旷工且未履行请假手续，严重违反了学校的考勤制度，学校可以依法辞退。

4. 试用期考核不达标

   • 具体表现：试用期结束时，学校通常进行全面考核，涉及教学能力、师德表现、科研能力等。未达考核标准者，学校可能作出辞退决定。例如，某教师在试用期的综合考核中得分较低，且未达到学校规定的合格标准，学校有权考虑不再续聘。

二、一般不会被辞退的情况

只要事业编老师在试用期内遵守学校规章制度，认真履行工作职责，积极完成任务，且未出现上述辞退情形，一般不会被轻易辞退。试用期是双方相互考察的过程，旨在确保新聘用人员能适应岗位要求并胜任工作任务。

三、被辞退后的权益保护

1. 经济补偿金：若无过错辞退劳动者，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，事业单位需支付经济补偿金，具体按劳动者在本单位工作年限计算。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 申请复核或申诉：如果教师对辞退决定不服，可以在规定的期限内向原单位或其上级主管部门申请复核或提出申诉。复核主要是对原决定的程序和事实进行再次审查；申诉则是对原决定进行全面审查，包括合法性、合理性等方面。

3. 法律途径：若涉及劳动争议，教师还可以依法向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身合法权益。

四、建议

1. 了解并遵守规章制度：深入了解学校规章制度和师德师风要求，确保自身行为符合规范。

2. 提升教育教学能力：积极适应工作环境，不断学习进步，提升教学水平和专业素养。

3. 建立良好关系：与同事和学生建立和谐关系，展现职业素养和团队精神。

4. 及时沟通寻求帮助：遇到问题或困难时，主动与学校领导和同事沟通，寻求支持和解决方案。

综上所述，虽然招聘的事业编老师试用期后存在被辞退的风险，但只要认真对待工作、努力提升自己、遵守相关规定和要求，这种风险是可以有效降低甚至避免的。如果你在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。